交通肇事罪在以下情况下，犯罪嫌疑人可能会被拘留：

1. 符合刑事拘留的法定情形：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于现行犯或者重大嫌疑分子，若存在正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉；被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪；在身边或住处发现有犯罪证据；犯罪后企图自杀、逃跑或在逃；有毁灭、伪造证据或串供的可能；不讲真实姓名、住址，身份不明；以及有流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑等情形之一，公安机关可以依法对交通肇事犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
   • 具体案例：比如，肇事者在事故发生后企图逃跑，被公安机关发现并控制，这种情况下就可能面临刑事拘留。

2. 交通肇事行为导致严重后果：

   • 如果交通肇事行为导致了严重后果，如致人重伤、死亡或造成重大财产损失，犯罪嫌疑人则更有可能被刑事拘留，并面临进一步的法律追究，甚至可能被判刑。
   • 法律后果：根据《刑法》的相关规定，交通肇事罪的量刑幅度从三年以下有期徒刑或者拘役，到三年以上七年以下有期徒刑（交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的），再到七年以上有期徒刑（因逃逸致人死亡的）。因此，一旦构成交通肇事罪且情节严重，犯罪嫌疑人将面临严厉的刑事处罚。

3. 肇事后逃逸：

   • 肇事后逃逸的行为将极大地加重犯罪的严重性。不仅可能会被拘留，还可能面临更为严厉的刑罚。
   • 法律提示：驾驶者在行车过程中必须严格遵守交通规则，确保行车安全。一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并迅速报告公安机关。切勿抱有侥幸心理逃逸，否则将承担更为严重的法律后果。

拘留期间的注意事项：

• 家属探视：在行政拘留期间，家属通常可以探视犯罪嫌疑人。但在刑事拘留期间，家属的探视可能受到一定限制，需遵循相关规定。
• 法律程序：拘留期间，公安机关会进行进一步调查取证，为后续刑事诉讼程序做准备。犯罪嫌疑人应配合调查，并有权申请取保候审等法律措施。

总结与建议：

交通肇事罪的拘留情况复杂多变，取决于具体的犯罪情节和法律规定。为了自身和他人的安全，请务必遵守交通规则，文明驾驶。如果不幸发生交通事故，请立即采取正确措施，并积极配合公安机关的调查处理。如果您或您身边的人涉及交通肇事罪的相关问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。