在车祸对方全责且声称没钱的情况下，你可以通过合法途径申请法院调查对方的银行存款，但个人无法直接查询他人银行账户信息。以下是具体分析和建议：

1. 个人无权直接查询他人银行账户
   根据《商业银行法》和《个人信息保护法》，银行账户信息属于个人隐私，除司法机关（如法院、检察院）或特定法定程序外，任何单位或个人无权直接查询他人存款。因此，你不能通过银行柜台、客服电话或第三方平台直接获取对方账户信息。

2. 通过法律程序申请法院调查
   若对方拒不赔偿且你已提起民事诉讼（或准备起诉），可向法院申请《调查令》或直接申请法院调查对方财产。具体步骤如下：

   • 起诉并申请财产保全：在起诉时，可同时申请法院冻结对方名下财产（如银行账户、房产、车辆等），防止其转移资产。
     
   • 提交调查申请：在诉讼过程中，向法院提交书面申请，说明需调查对方银行账户的必要性（如对方拒不赔偿、无其他可供执行财产等），法院审核通过后会向银行发出协助查询通知。
     
   • 律师协助：若委托律师，律师可持法院出具的《调查令》代为查询对方账户信息，但需严格遵守法律程序。

3. 其他辅助措施

   • 收集对方财产线索：在诉讼前或诉讼中，尽量收集对方可能的财产信息（如工作单位、房产地址、车辆信息等），这些线索有助于法院更高效地执行。
     
   • 申请强制执行：若法院判决对方赔偿但对方仍不履行，可申请强制执行，法院会通过全国法院网络执行查控系统查询对方名下财产（包括银行账户、微信、支付宝等），并采取划扣、冻结等措施。

4. 注意事项

   • 合法性：切勿通过非法手段（如雇佣私家侦探、黑客攻击等）查询他人账户，否则可能涉嫌侵犯公民个人信息罪。
     
   • 时效性：财产保全和强制执行需在法定时限内提出，建议尽快启动法律程序。
     
   • 证据充分性：确保事故责任认定书、医疗费用单据、误工证明等证据完整，以支持你的赔偿请求。

总结：对方声称“没钱”可能是拖延赔偿的手段，但你无需自行调查其账户，而是应通过法律程序（起诉、财产保全、强制执行）由法院介入调查和执行。若需进一步协助，可随时向我咨询具体操作流程。