当商家拒绝补发货时，消费者确实有权要求相应的赔偿，这一权益受到多部法律的保护。以下是我为您详细梳理的赔偿方式和法律依据：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》：

   • 根据第五百七十七条，商家拒绝发货构成违约，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：

   • 第十六条规定商家应履行义务，保证商品或服务符合要求。拒绝发货侵犯了消费者权益，消费者有权要求赔偿。
   • 第五十五条还规定了惩罚性赔偿，若商家存在欺诈行为，消费者可要求增加赔偿，金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍，不足五百元的为五百元。

3. 《中华人民共和国电子商务法》：

   • 第四十九条规定，电子商务经营者发布的商品或服务信息符合要约条件的，用户选择并提交订单成功后，合同即成立。商家不得以格式条款等方式约定消费者支付价款后合同不成立。

二、赔偿方式

1. 继续履行与补救措施：

   • 消费者可以要求商家继续履行合同，即发货。
   • 若商家无法立即发货，可采取补救措施，如提供替代商品或安排尽快发货。

2. 赔偿损失：

   • 消费者有权要求商家赔偿因拒绝发货导致的实际损失，如额外费用、因未能及时使用商品而造成的损失等。
   • 赔偿金额通常包括实际损失以及可能产生的预期利益损失。例如，若消费者购买的是急需商品，因商家拒绝发货导致错过重要场合，可要求赔偿因此造成的损失。

3. 退款与利息：

   • 若商家无法继续履行合同或提供替代商品，消费者有权要求全额退款。
   • 对于已支付的款项，商家还应按照银行同期贷款利率支付利息（如有约定或法定）。

4. 惩罚性赔偿（如适用）：

   • 若商家存在欺诈行为，如故意不发货以获取不当利益，消费者可依据《消费者权益保护法》第五十五条要求惩罚性赔偿。

三、实际操作建议

1. 与商家沟通：

   • 首先尝试与商家沟通，了解拒绝发货的原因，并要求商家给出合理的解决方案。

2. 向平台投诉：

   • 若商家拒绝沟通或无法给出满意解决方案，可向电商平台投诉，并提供相关证据（如订单截图、聊天记录等）。

3. 寻求法律援助：

   • 若平台无法解决问题，或商家拒绝履行赔偿责任，可考虑寻求法律援助，向有管辖权的人民法院提起诉讼。

总之，当商家拒绝补发货时，消费者应了解自己的权益和赔偿方式，积极与商家沟通并寻求解决方案。若商家拒绝履行赔偿责任，消费者可通过法律途径维护自己的权益。