您需要立即采取以下措施来维护自身权益：

1. 固定证据

   • 现场保护：立即对现场进行拍照、录像，记录墓地被破坏的现状（如空穴、工具痕迹、周边环境等），保留所有原始证据。
     
   • 证人证言：寻找目击者（如附近居民、墓地管理人员）并记录其联系方式，后续可能需出具书面证言。
     
   • 报警处理：携带证据向当地公安机关报案，要求立案调查。根据《治安管理处罚法》第六十五条，故意破坏、污损他人坟墓的，可处5-10日拘留；情节严重的（如多次破坏、涉及盗窃骨灰），可能构成《刑法》第三百零二条的“盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪”，最高可处3年有期徒刑。

2. 明确责任主体

   • 调查破坏者身份：通过警方调查或自行取证（如监控录像、指纹比对），确定直接破坏者。
     
   • 追究管理方责任：若墓地管理方（如公墓、村委会）未尽到安全保障义务（如未安装监控、未定期巡查），可依据《民法典》第一千一百九十八条要求其承担补充赔偿责任。

3. 协商或诉讼索赔

   • 协商解决：在警方介入后，可与破坏者或其家属协商赔偿（如重新安葬费用、精神损害抚慰金）。
     
   • 民事诉讼：若协商无果，可向法院提起侵权之诉，主张以下赔偿：
     
     • 物质损失：墓地修复费用、骨灰盒重置费用、交通费等；
       
     • 精神损害：根据《民法典》第一千一百八十三条，因人格权严重受损（如对逝者的侮辱）可主张精神损害赔偿，金额需结合当地经济水平及案件情节（通常数千元至数万元不等）。

4. 特殊情形处理

   • 若涉及土地纠纷：如他人以“土地权属争议”为由破坏墓地，需先通过土地管理部门确认土地使用权归属，再追究破坏行为。
     
   • 若破坏者无赔偿能力：可申请法院强制执行其财产，或向民政部门申请社会救助（如特困人员基本殡葬服务补贴）。

行动建议：

• 优先报警并配合调查，固定证据是后续维权的关键；
  
• 咨询律师起草《律师函》或诉讼材料，提高索赔效率；
  
• 保持冷静，避免与破坏者发生直接冲突，通过法律途径解决。
  

如有进一步细节（如破坏时间、地点、是否涉及多人作案等），可随时补充说明，我将为您细化应对方案。