结论：有人冒充海关卖书680元的行为是违法的，可能涉及诈骗罪或招摇撞骗罪，具体取决于行为的性质和后果。

分析：

1. 诈骗罪角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 行为分析：冒充海关工作人员卖书，虚构了身份和卖书的合法性，以此骗取他人财物（680元），符合诈骗罪的构成要件。
   • 法律后果：如果数额达到诈骗罪的立案标准（一般地区为3000元至1万元以上，但具体标准可能因地区而异，且即使未达到刑事立案标准，也可能受到行政处罚），则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

2. 招摇撞骗罪角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，招摇撞骗罪是指冒充国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗，损害国家机关的威信及其正常活动的行为。
   • 行为分析：冒充海关工作人员（国家机关工作人员）卖书，不仅骗取了财物，还损害了海关的威信和正常活动，符合招摇撞骗罪的构成要件。
   • 法律后果：招摇撞骗罪的处罚为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。

建议：

• 对于受害者：如果遭遇此类诈骗，应立即向公安机关报案，提供相关证据（如转账记录、聊天记录、对方联系方式等），以便公安机关及时立案侦查。
• 对于潜在受害者：提高警惕，不轻信陌生人的身份和承诺，尤其是涉及金钱交易时。在交易前，务必核实对方身份和交易合法性。
• 对于行为人：应立即停止违法行为，主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。同时，应积极退赔受害者损失，以减轻法律后果。

进一步思考：

• 此类行为不仅违反了刑法，还可能涉及其他法律法规的违反，如《中华人民共和国治安管理处罚法》等。具体取决于行为的性质和后果，行为人可能同时面临行政处罚和刑事处罚。
• 在网络时代，诈骗手段层出不穷，公众应增强法律意识和防范意识，共同维护社会秩序和公共安全。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。