结论：父亲已婚且婚外生育孩子，这一行为本身并不直接构成重婚罪，但是否构成重婚罪需根据具体情况来判断。
分析：
重婚罪的定义：
- 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括法律上的婚姻登记，也包括事实上以夫妻名义共同生活。
婚外生育孩子的性质：
- 婚外生育孩子，即非婚生子女，是指父母在婚姻关系之外所生育的子女。这一行为本身并不直接等同于重婚，因为它没有直接涉及到婚姻关系的建立或破坏。
构成重婚罪的条件：
- 要构成重婚罪，除了有配偶或明知他人有配偶外，还需要有与他人结婚的行为。这通常表现为两种形式：一是法律上的重婚，即与他人进行婚姻登记；二是事实上的重婚，即与他人以夫妻名义共同生活。
- 仅仅因为婚外生育了孩子，并不能直接推断出父亲或母亲与他人构成了事实上的重婚。除非有证据表明，父亲或母亲与婚外生育孩子的另一方以夫妻名义共同生活，或者进行了婚姻登记。
可能的法律后果：
- 如果父亲的行为确实构成了重婚罪，那么他将面临刑事责任的追究，包括可能的刑罚和罚金。
- 即使父亲的行为不构成重婚罪，婚外生育孩子也可能引发其他法律问题，如抚养权、抚养费、继承权等民事纠纷。
建议：
- 如果您怀疑父亲的行为可能构成重婚罪，建议收集相关证据，如共同生活的照片、视频、证人证言等，以证明父亲与婚外生育孩子的另一方以夫妻名义共同生活。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己的权益。
额外思考：
- 在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系、社会影响等因素。重婚罪不仅涉及法律责任，还可能对家庭成员造成深远的影响。
- 因此，在采取任何法律行动之前，建议充分考虑各种因素，并寻求专业律师的帮助和指导。
如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。