若购买的药品存在质量问题，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式及途径如下：

1. 与商家协商赔偿
   根据《消费者权益保护法》第五十五条，若药品存在质量问题（如过期、变质、假冒伪劣等），消费者可要求商家“退一赔三”，且赔偿金额最低为500元。若质量问题导致人身损害（如健康受损），还可依据《民法典》第一千二百零三条要求商家赔偿医疗费、误工费等实际损失。
   操作建议：保留购物凭证（发票、小票）、药品包装及问题证据（如照片、检测报告），直接与商家沟通赔偿方案。

2. 向监管部门投诉
   若协商无果，可向当地市场监督管理部门（如药监局、12315平台）投诉。监管部门将调查药品质量，若确认违规，会责令商家整改、罚款，并协助消费者追偿。
   法律依据：《药品管理法》第一百四十四条明确，药品质量不合格造成损害的，受害人可向经营者或生产者索赔。

3. 通过法律途径维权
   若质量问题导致严重后果（如住院、残疾），可直接向法院起诉商家或生产者，要求赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等。若涉及假药或劣药，还可依据《刑法》第一百四十一条、第一百四十二条追究刑事责任（但此为公检法职责，消费者可同步报案）。
   证据要求：需提供药品质量鉴定报告、医疗诊断证明、损失清单等材料。

特殊情形提示：

• 若药品为处方药，且质量问题与医生处方无关，责任通常由销售方或生产方承担；
  
• 若通过网购购买，可依据《电子商务法》要求平台协助处理，平台未尽审核义务的需承担连带责任。
  

行动建议：优先协商与投诉，若损失较大或商家拒赔，及时委托律师介入调查取证，通过诉讼最大化维权效果。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。