针对您提出的“车子撞了人把伤者送到医院，伤者死了，肇事者跑了”这一情况，这是一个涉及交通肇事、民事赔偿以及刑事责任等多方面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、现场处理与报案（尽管肇事者已逃离，但了解正确流程很重要）

1. 保护现场：在事故发生后，若肇事者未逃离，应立即停车并保护现场，这是后续事故责任认定的关键。但既然肇事者已逃离，现场保护可能已无法实现，不过了解这一点对于未来处理类似情况或协助警方调查是有帮助的。

2. 报警：无论肇事者是否在场，都应立即拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。提供尽可能详细的信息，如事故发生的时间、地点、车辆类型、颜色以及肇事者的可能特征等，以便警方及时展开调查。

二、责任认定与肇事者追捕

1. 交警调查：交警会到达现场进行勘查，收集证据，如现场痕迹、监控录像、目击者证言等，以尽可能还原事故经过。

2. 责任划分：虽然肇事者已逃离，但交警仍会根据收集到的证据对事故责任进行初步划分。若肇事者被抓获，将根据其过错程度承担相应的责任。

3. 追捕肇事者：警方会启动追捕程序，通过监控录像、目击者描述、车辆信息等线索，尽力追捕肇事者。

三、民事赔偿

1. 确定赔偿主体：在肇事者未被抓获的情况下，赔偿主体可能暂时无法确定。但一旦肇事者被抓获，赔偿主体将包括肇事者本人、车主（若非同一人）以及保险公司（若车辆已投保）。

2. 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，赔偿范围涵盖医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。具体数额将根据事故责任比例、受害者年龄、收入状况及当地经济发展水平等因素确定。

3. 保险理赔：若肇事车辆投保了交强险和商业第三者责任险，保险公司应在责任限额内承担赔偿责任。但需注意，若肇事者逃离现场，保险公司可能会根据保险合同条款拒绝赔偿或部分赔偿。

4. 协商或诉讼：在肇事者被抓获后，双方可协商赔偿事宜。若协商不成，受害者家属可向人民法院提起民事诉讼，要求肇事方及其保险公司承担赔偿责任。

四、刑事责任

1. 犯罪构成：若肇事者被抓获且交通肇事致一人死亡且负事故全部或主要责任，其行为将构成交通肇事罪，需承担刑事责任。

2. 司法程序：公安机关会依法立案侦查，收集证据材料。侦查终结后，案件将移送人民检察院审查起诉。人民检察院认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，会向人民法院提起公诉。人民法院将根据事实和法律规定对肇事者定罪量刑。

五、特殊情况与后续跟进

1. 医院责任：若受害者在医院治疗期间因医院过错导致死亡，医院也需承担相应责任。这需根据相关法律法规进行判断和处理，但与肇事者逃离现场的情况相对独立。

2. 安抚受害者家属：在肇事者未被抓获的情况下，受害者家属可能面临巨大的心理和经济压力。社会各界应给予关爱和支持，同时肇事者家属若知晓情况也应积极与受害者家属沟通，表达歉意（尽管这不能替代法律责任）。

3. 总结经验教训：对于整个社会而言，应加强交通安全教育，提高公众的交通安全意识，遵守交通法规，以减少类似事故的发生。

特别提醒：肇事者逃离现场是严重的违法行为，不仅会加重其法律责任，还会给受害者家属带来更大的伤害。因此，我强烈建议肇事者尽快自首，配合警方调查，承担应有的法律责任。同时，也呼吁社会各界积极提供线索，协助警方追捕肇事者，维护社会公正和法治秩序。