结论：在您描述的情况下，第一次起诉离婚能否判决离婚，取决于多种因素，包括但不限于夫妻感情是否确已破裂、是否存在法定离婚事由等，仅凭第一个孩子不是自己的这一事实，并不能直接确定第一次起诉就能判决离婚。

详细分析

1. 法定离婚事由：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚的法定事由主要包括夫妻感情确已破裂、重婚或有配偶者与他人同居、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员、有赌博、吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等。
   • 在您的情况下，第一个孩子不是自己的，这一事实可能构成对夫妻感情的严重伤害，但并不直接等同于上述法定离婚事由中的任何一项。它可能作为夫妻感情破裂的一个证据，但需要结合其他证据来综合判断。

2. 夫妻感情破裂的判断：

   • 法院在审理离婚案件时，会综合考虑夫妻双方的陈述、证据以及实际情况，来判断夫妻感情是否确已破裂。
   • 第一个孩子不是自己的，这一事实如果得到证实，无疑会对夫妻感情产生极大影响。然而，法院还会考虑其他因素，如双方是否还有和好的可能、是否已经尝试过婚姻咨询或调解等。

3. 第一次起诉离婚的特殊性：

   • 在实践中，第一次起诉离婚时，如果被告不同意离婚，且没有充分的证据证明夫妻感情确已破裂，法院往往会判决不准离婚。
   • 这是因为法院希望给予夫妻双方一个冷静和反思的机会，希望他们能够通过沟通、协商或婚姻咨询等方式解决矛盾，重建感情。

4. 建议与策略：

   • 如果您确实希望离婚，并且认为第一个孩子不是自己的这一事实对夫妻感情造成了无法挽回的伤害，那么您应该积极收集相关证据，如亲子鉴定报告、通信记录等，以证明夫妻感情确已破裂。
   • 同时，您也可以考虑寻求专业的婚姻咨询或调解服务，以尝试在诉讼前解决矛盾。如果调解无果，再向法院提起离婚诉讼。
   • 在诉讼过程中，您应该充分陈述自己的诉求和理由，并提供充分的证据来支持自己的主张。如果法院认为夫妻感情确已破裂且无法调和，那么即使这是第一次起诉离婚，法院也有可能判决离婚。