虚开发票可能涉及的罪名是虚开发票罪，情节特别严重的还可能涉及虚开增值税专用发票罪。具体分析如下：

1. 虚开发票罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，即虚开普通发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这里的“虚开”包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开等行为。

2. 虚开增值税专用发票罪：如果虚开的是增值税专用发票，且情节严重，则可能构成虚开增值税专用发票罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

在判断是否构成犯罪以及量刑时，会综合考虑虚开发票的种类、数额、次数、造成的后果以及行为人的主观恶性等因素。例如，虚开发票的数额大小、是否用于非法目的、是否造成国家税款损失等，都会影响最终的定罪量刑。

建议：如果您或您身边的人涉及虚开发票的行为，请务必及时咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。同时，也要增强法律意识，遵守国家税收法律法规，避免触犯法律红线。