结论：银行在贷款逾期后联系紧急联系人时，一般不会直接告知具体的逾期情况，但可能会告知存在未还款事宜或进行一般性的沟通询问。具体情况还需结合银行的实际操作、合同条款以及相关法律法规来综合判断。以下从多个角度进行详细分析：
银行操作惯例与合同条款：
- 银行在贷款合同中通常会约定，在借款人逾期未还款时，银行有权采取一系列催收措施，包括但不限于电话催收、短信提醒、上门拜访等。然而，这些合同条款往往并未明确规定银行在联系紧急联系人时必须告知具体的逾期情况。
- 在实际操作中，银行为了保护借款人的隐私和避免不必要的纠纷，通常不会直接向紧急联系人透露借款人的具体逾期金额、逾期时间等详细信息。银行可能会以更委婉的方式，如询问借款人的下落、提醒紧急联系人转告借款人尽快还款等，来进行沟通。
法律法规的约束：
- 根据《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，银行在处理借款人个人信息时，必须遵循合法、正当、必要的原则，并确保信息的安全。这意味着银行在联系紧急联系人时，不能随意泄露借款人的个人信息，包括逾期情况等敏感信息。
- 如果银行未经借款人同意，擅自向紧急联系人透露其逾期情况，可能构成对借款人个人信息的侵犯，银行可能因此承担相应的法律责任。
紧急联系人的角色与责任：
- 紧急联系人在贷款合同中通常被设定为在借款人无法联系或出现紧急情况时，银行可以联系的对象。然而，紧急联系人并不承担借款人的还款责任，也不应被视为借款人的担保人或共同债务人。
- 因此，银行在联系紧急联系人时，应尊重其角色和责任，避免对其造成不必要的困扰或损失。银行可以通过合理的方式，如询问借款人的下落、请求紧急联系人协助转告等，来与紧急联系人进行沟通。
实际操作中的建议：
- 对于借款人而言，应尽量避免逾期还款，以免给自己和紧急联系人带来不必要的麻烦。如果确实出现逾期情况，应积极与银行沟通，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。
- 对于紧急联系人而言，如果接到银行的电话或短信，应保持冷静，询问清楚银行的具体意图和要求。如果银行要求转告借款人尽快还款或提供借款人的下落等信息，可以积极配合；但如果银行要求承担借款人的还款责任或提供其他敏感信息，应坚决拒绝并告知银行其角色和责任。
后续行动建议：如果您或您的紧急联系人遇到了类似情况，且对银行的操作存在疑问或不满，建议直接与银行沟通协商，寻求合理的解决方案。如有需要，也可以向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。