国家公职人员挪用公款300万，属于数额巨大的情形，依法应处三年以上十年以下有期徒刑。以下是详细分析：
一、法律定性
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十四条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动，或者挪用公款数额较大、进行营利活动，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪。对于国家公职人员挪用公款300万的行为，显然已经达到了“数额巨大”的标准。
二、量刑标准
基本刑：
- 挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。但在此案例中，我们并未提及款项是否退还，因此主要依据“数额巨大”这一情节进行量刑。
- 根据相关司法解释，挪用公款归个人使用，数额在100万元以上不满200万元的，应当认定为“数额巨大”；数额在200万元以上的，应当认定为“数额特别巨大”。但考虑到法律修订和司法实践的变化，以及具体案件中的情节差异，300万通常会被认定为“数额巨大”，并据此量刑。不过，也有观点认为，在特定情境下（如数额接近更高标准、具有特别严重情节等），可能面临更重的量刑，但基本量刑范围仍在三年以上十年以下有期徒刑内调整，而“数额特别巨大”的情形在此不直接适用，除非有特别规定或解释将其300万纳入该范畴（当前一般标准下不直接纳入）。综合来看，300万挪用公款更普遍地被认定为“数额巨大”，量刑在三年以上十年以下有期徒刑。
加重情节：
- 如果挪用公款用于非法活动，或者具有其他特别严重情节的，可能会面临更重的刑罚。但在此案例中，并未提及这些情节，因此主要依据基本刑进行量刑。
三、具体处理流程
立案侦查：
- 一旦发现国家公职人员涉嫌挪用公款，相关部门会立即立案侦查，收集证据，查明事实。
审查起诉：
- 侦查终结后，案件会移送检察机关审查起诉。检察机关会审查案件证据是否充分，是否构成犯罪，以及应否提起公诉。
审判判决：
- 如果检察机关认为案件证据充分，构成犯罪，会向法院提起公诉。法院会依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。
四、其他注意事项
退赃情节：
- 如果国家公职人员在案发前能够退还挪用的公款，或者案发后能够积极退赃，这可能会作为量刑时的从轻情节予以考虑。
自首立功：
- 如果国家公职人员在案发后能够自动投案，如实供述自己的罪行，或者有立功表现，这也可能会作为量刑时的从轻或减轻情节予以考虑。
职业影响：
- 除了刑事责任外，国家公职人员还可能面临党纪政纪处分，如开除党籍、开除公职等。这些处分会对其职业生涯产生严重影响。
建议您或相关当事人积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述罪行，积极退赃，争取从轻或减轻处罚。如果您或相关当事人对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。