结论前置：父亲去世后留下的网贷逾期问题，一般情况下不会影响孩子民办本科的录取。

详细分析：

1. 录取资格与信用记录的关系：

   • 民办本科的录取主要基于学生的学业成绩、综合素质以及学校的招生政策，与学生的家庭信用记录无直接关联。学校在录取过程中，通常不会查询或考虑学生家庭的信用状况，包括父母的网贷逾期情况。

2. 网贷逾期的法律后果：

   • 网贷逾期主要影响的是借款人本人的信用记录，可能导致借款人被列入失信被执行人名单，进而在贷款、信用卡申请、乘坐高铁飞机等方面受到限制。但这些限制仅针对借款人本人，不会延伸至其子女。
   • 除非网贷逾期涉及刑事犯罪（如诈骗等），且子女因此受到法律上的牵连（如共同犯罪、继承犯罪所得等），否则子女不会因父母的网贷逾期而承担法律责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果网贷逾期导致家庭经济状况极度困难，甚至影响到孩子的基本生活和教育费用支付，这可能会间接影响孩子的教育机会。但这种情况与网贷逾期本身无直接法律联系，而是由于经济困难导致的。
   • 另外，如果孩子在申请某些特殊类型的奖学金或助学金时，可能需要提供家庭经济状况证明，但网贷逾期本身并不构成拒绝提供奖学金或助学金的法定理由。

法律建议：

• 如果您担心网贷逾期问题可能对孩子产生间接影响，建议积极与网贷机构沟通，寻求解决方案，如协商还款计划、申请延期还款等，以减轻经济压力。
• 同时，关注孩子的学业成绩和综合素质提升，为孩子的未来教育和发展打下坚实基础。
• 如果遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总结：父亲去世后留下的网贷逾期问题，一般不会直接影响孩子民办本科的录取。但家庭应积极应对经济困难，确保孩子的教育机会不受影响。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。