在交通事故造成重伤的情况下，一般情况下当事人不可以自行协商处理，而应立即报警并等待交通警察的处理。但在某些特定条件下，如事故责任明确且双方无异议，且驾驶人愿意承担全部责任时，可以在警方监督下按照简易程序进行协商处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与责任
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条的规定，道路上发生交通事故并造成人身伤亡的，车辆驾驶人应立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。这一法律规定明确了在涉及人身伤亡的交通事故中，报警并等待交警处理是首要义务。这是因为重伤事故往往涉及复杂的法律责任和赔偿问题，需要专业部门进行调查和处理，以确保事故处理的公正性和合法性。
二、可以自行协商的特殊情况及风险
尽管法律有明确规定，但在某些特定情况下，双方仍有可能进行协商处理。然而，这种协商处理存在诸多风险和问题：
事故责任明确且无争议：如果事故事实清晰，责任划分明确，且双方当事人对事故成因及责任认定毫无异议，理论上可以在警方监督下按照简易程序进行协商处理。但即便如此，也需谨慎对待，因为重伤事故的责任认定往往涉及专业判断，自行协商可能因缺乏专业依据而在后续法律程序中被推翻。
驾驶人愿意承担全部责任：在这种情况下，驾驶人明确表示愿意承担全部赔偿责任，并且双方能够就赔偿事宜达成一致。然而，这种协商处理同样存在风险。重伤涉及的赔偿项目多，标准复杂，自行协商时双方可能因不了解赔偿标准而导致赔偿金额不合理，损害一方利益。此外，自行协商达成的协议不具有强制执行力，如果赔偿方事后反悔，受损害方需通过法院提起民事诉讼来维权，增加成本和时间。
三、建议措施
鉴于交通事故造成重伤的严重性和复杂性，以及法律规定的明确要求，我建议当事人在发生事故后应立即报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。同时，通知保险公司介入，按照法定程序处理事故和进行理赔。这样可以确保事故处理过程的合法性、公正性和准确性，更好地维护双方的合法权益。
在特殊情况下，如果确实需要协商处理，也应确保在警方的监督下进行，并遵循相关法律法规和程序要求。例如，可以要求警方出具事故责任认定书，明确双方的责任比例和赔偿范围。在此基础上，双方可以就赔偿事宜进行协商，并签订书面协议。但即便如此，也建议当事人在协商过程中咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
四、法律后果
如果当事人自行协商处理重伤事故而未报警或未遵循法定程序，可能会面临以下法律后果：
责任认定不准确：自行协商可能导致责任认定不全面或不准确，忽略潜在的责任因素。这可能导致一方在后续法律程序中被追究更重的责任。
赔偿纠纷：由于自行协商时双方可能对赔偿标准不了解或存在分歧，导致赔偿金额不合理或无法达成一致。这可能引发后续的赔偿纠纷和诉讼。
行政处罚：如果当事人未按照法律规定报警或处理事故，可能会面临交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣分等。
总之，在交通事故造成重伤的情况下，建议当事人遵循法定程序处理事故和进行理赔。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。