仅凭说自己是逾期管理中心的人这一行为，并不直接构成诈骗，但是否构成诈骗还需结合具体行为和目的来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，且该行为足以使被害人产生错误认识，并基于该错误认识处分财产。
- 数额要求：骗取的财物数额较大。
二、说自己是逾期管理中心的人的行为分析
如果仅是冒充身份，未实施其他行为：
- 仅凭冒充逾期管理中心的人员这一行为，并不直接构成诈骗。因为诈骗罪的成立需要行为人实施了虚构事实或隐瞒真相，并骗取了财物。如果只是冒充身份，没有进一步的欺诈行为或骗取财物的目的，那么不构成诈骗罪。
如果冒充身份并实施了欺诈行为：
- 如果行为人冒充逾期管理中心的人员，以非法占有为目的，通过虚构事实（如声称可以消除逾期记录、减免罚息等）或隐瞒真相（如隐瞒真实身份、虚构服务内容等）的方式，诱使被害人支付财物或提供其他财产性利益，且骗取的财物数额较大，那么就可能构成诈骗罪。
三、可能涉及的其他法律责任
如果冒充身份进行招摇撞骗：
- 即使未骗取财物，但如果冒充国家机关工作人员或其他特定身份进行招摇撞骗，损害国家机关的威信及其正常活动的，可能构成招摇撞骗罪。不过，逾期管理中心通常不属于国家机关，因此这一情形可能不适用，但需根据具体情况判断。
如果侵犯了他人的名誉权或隐私权：
- 如果行为人冒充逾期管理中心的人员，对他人进行侮辱、诽谤或泄露其隐私信息，可能构成侵犯名誉权或隐私权等民事侵权行为，需要承担相应的民事责任。
四、建议与提醒
提高警惕，核实身份：
- 在面对自称是逾期管理中心或其他任何机构的人员时，应保持警惕，通过官方渠道核实其身份和所提供的信息。
保护个人信息和财产安全：
- 不要轻易向陌生人透露个人信息或支付财物。如果对方声称可以提供某种服务或解决某种问题，应要求其提供书面证明或通过正规渠道进行验证。
及时报警，维护权益：
- 如果发现自己可能遭受了诈骗或其他违法行为，应及时向公安机关报案，并提供相关证据和信息，以便警方及时调查和处理。
如果你或你身边的人遇到了类似的情况，或者有任何关于刑事案件（特别是金融诈骗辩护）的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。