手写账单没有日期，在一定条件下仍然可以作为证据使用，但证据的证明力可能会受到影响。以下从多个角度为你详细分析：

证据的合法性角度

从证据的合法性来看，只要这份手写账单是通过合法手段获取的，比如执法人员依法对犯罪家属人的手机进行拍照取证，没有侵犯他人的合法权益，也没有违反法律的禁止性规定，那么这份手写账单就具有合法性，可以作为证据提交到法庭上。在这个案例中，执法人员是在执行公务过程中获取的账单，通常可以认为是合法获取的。

证据的关联性角度

证据的关联性是指证据与案件事实之间存在的客观联系。如果这份手写账单与案件事实有关联，比如能够证明犯罪嫌疑人的经济往来、财产状况等与案件相关的事实，那么它就具有关联性。即使账单上没有日期，但如果通过其他证据能够辅助证明这份账单与案件事实的关联性，比如有其他证人证言、书证等相互印证，那么它仍然可以作为证据使用。

证据的真实性角度

证据的真实性是证据的核心属性之一。对于没有日期的手写账单，其真实性可能会受到质疑。因为日期是确定事件发生时间的重要依据，没有日期可能会使得账单的真实性难以判断。然而，如果通过笔迹鉴定、纸张鉴定等技术手段，或者结合其他证据，能够证明这份手写账单是真实的，那么它仍然可以作为证据使用。此外，如果犯罪嫌疑人或相关人员承认这份账单的真实性，那么其证明力也会得到增强。

证据的证明力角度

证据的证明力是指证据对案件事实的证明程度。没有日期的手写账单，由于其缺乏时间信息，可能会使得其证明力受到一定影响。在法庭上，法官会根据证据的真实性、关联性、合法性以及证据之间的相互印证情况，来综合判断证据的证明力。如果这份手写账单能够与其他证据相互印证，形成完整的证据链，那么它仍然具有较强的证明力。

实际操作建议

1. 尽量补充证据：如果可能的话，可以尝试通过其他方式补充这份手写账单的日期信息，比如找到相关证人证明账单的书写时间，或者通过其他书证、电子数据等辅助证明。
2. 强调其他证据的印证作用：在提交这份手写账单作为证据时，可以同时提交其他相关证据，以形成完整的证据链，增强账单的证明力。
3. 准备应对对方质疑：由于账单没有日期，对方可能会对其真实性、关联性等提出质疑。因此，在提交证据前，需要充分准备应对对方的质疑，比如准备笔迹鉴定报告、证人证言等。

总结来说，虽然手写账单没有日期可能会对其作为证据的证明力产生一定影响，但只要它具备合法性、关联性和真实性，并且能够与其他证据相互印证，就仍然可以作为证据使用。如果你在处理相关案件时遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。