结论：工作一个星期后，合同的签订时间并不一定是刚工作的那天，具体取决于双方协商和实际情况。以下从不同角度进行分析：

1. 合同签订的一般原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同的签订时间通常是在双方达成用工合意后，即劳动者同意接受用人单位的录用条件，用人单位也同意录用劳动者时。
   • 理论上，合同可以在劳动者开始工作前、开始工作时或开始工作后的一段时间内签订。但为了避免纠纷，最好在劳动者开始工作前或开始工作时签订劳动合同。

2. 工作一个星期后签订合同的情况：

   • 如果劳动者已经工作了一个星期，但尚未签订劳动合同，这并不意味着合同无效或不存在。双方仍然可以协商签订劳动合同，并明确合同期限、工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款。
   • 在这种情况下，合同签订的时间虽然晚于实际开始工作的时间，但只要合同内容合法、双方自愿，且没有违反法律法规的强制性规定，合同仍然是有效的。

3. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿。
   • 因此，对于劳动者来说，如果已经工作了一个星期但尚未签订劳动合同，可以提醒用人单位及时签订合同，以避免可能的法律风险。

4. 实际操作建议：

   • 对于劳动者来说，在开始工作前或开始工作时，应主动与用人单位沟通签订劳动合同的事宜，确保自己的权益得到保障。
   • 对于用人单位来说，应在劳动者开始工作前或开始工作时及时与其签订劳动合同，以避免因未签订合同而产生的法律风险。

总结与建议：工作一个星期后签订合同并不违反法律规定，但为了避免纠纷和法律风险，建议双方在劳动者开始工作前或开始工作时及时签订劳动合同。如果已经工作了一个星期但尚未签订合同，双方应尽快协商签订，并确保合同内容合法、双方自愿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。