在我国，任何人犯罪都应当受到法律的制裁，市长儿子杀人同样需要坐牢，不存在因其身份而免除刑事责任的情况。以下从多个角度为你详细分析：

法律面前人人平等原则

我国《宪法》第三十三条明确规定：“中华人民共和国公民在法律面前一律平等。”这一原则贯穿于整个法律体系，在刑事法律领域同样适用。这意味着，无论犯罪嫌疑人的身份、地位、财富状况如何，只要触犯了刑法，都应当依法承担相应的刑事责任。市长儿子杀人，其行为已经严重侵犯了他人的生命权，触犯了《刑法》中关于故意杀人罪的规定，必须接受法律的审判和制裁，不会因为其父亲是市长就享有特权或免受处罚。

刑事责任的认定与承担

根据《刑法》的规定，故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。对于故意杀人罪的认定，主要依据犯罪嫌疑人的主观故意和客观行为。市长儿子如果实施了故意杀人的行为，且具备相应的刑事责任能力（即达到法定刑事责任年龄且精神正常），那么他就应当承担故意杀人罪的刑事责任。在司法实践中，法院会根据案件的具体情况，如犯罪动机、手段、情节、社会危害程度等因素，依法判处相应的刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

司法程序的公正性

我国司法机关在办理刑事案件时，遵循严格的司法程序，确保案件的公正处理。从立案、侦查、起诉到审判，每一个环节都有明确的法律规定和操作流程。在侦查阶段，公安机关会依法收集证据，查明案件事实；在审查起诉阶段，检察机关会对案件进行审查，决定是否提起公诉；在审判阶段，法院会依法独立行使审判权，根据事实和法律作出公正的判决。在这个过程中，市长儿子的身份不会对司法程序的公正性产生任何影响。司法机关会严格按照法律规定办事，确保每一个案件都能得到公正的处理。

监督与制约机制

为了防止权力滥用和司法腐败，我国建立了一套完善的监督与制约机制。一方面，司法机关内部有严格的监督制度，如检察机关对公安机关的侦查活动进行监督，法院对检察机关的起诉活动进行审查等；另一方面，社会公众、媒体等也可以对司法活动进行监督。如果发现司法机关在办理案件过程中存在违法行为或不公正现象，可以通过合法途径进行举报和投诉。这些监督与制约机制的存在，进一步保障了司法公正和法律面前人人平等原则的实现。

总结来说，市长儿子杀人同样需要坐牢，这是由我国法律面前人人平等的原则、刑事责任的认定与承担、司法程序的公正性以及监督与制约机制所决定的。如果你或身边的人遇到类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。