在解除劳动合同时，用人单位和劳动者都需要遵循一定的法定流程并办理相关手续，以确保双方的权益得到妥善处理。以下是一份详细、清晰的解答：

一、用人单位需办理的手续：

1. 出具解除或终止劳动合同的证明：

   • 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，为劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明。这份证明应据实写明解除或终止劳动关系的原因，并告知劳动者享有按照规定享受失业保险待遇的权利。

2. 办理档案和社会保险关系转移手续：

   • 用人单位还需在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。这包括将劳动者的个人档案、社保关系等从用人单位转移至新的接收单位或相关机构。

3. 告知社会保险经办机构：

   • 根据《广东省失业保险条例》第三十一条（虽为地方性法规，但体现了普遍原则），用人单位应自终止或者解除劳动关系之日起十五日内将失业人员名单告知社会保险经办机构，以便劳动者能够及时享受失业保险待遇。

4. 保存劳动合同文本：

   • 用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，应至少保存二年备查。这是为了在未来可能出现的争议或纠纷中提供证据支持。

5. 单方解除时的工会通知：

   • 如果用人单位是单方解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十三条，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。

二、劳动者需办理的手续：

1. 办理工作交接：

   • 劳动者应当按照双方约定，办理工作交接手续。这包括将手头的工作、文件、资料等交接给接替的同事或用人单位指定的其他人员，确保工作的连续性和顺利进行。

2. 领取经济补偿（如适用）：

   • 如果用人单位依照《劳动合同法》的有关规定应当向劳动者支付经济补偿，劳动者应在办结工作交接时领取。经济补偿的金额和支付方式应按照双方约定或法律规定执行。

3. 配合档案和社会保险关系转移：

   • 劳动者应积极配合用人单位办理档案和社会保险关系的转移手续，提供必要的个人信息和资料，确保转移过程的顺利进行。

综上所述，解除劳动合同时，用人单位和劳动者都需要遵循一定的法定流程并办理相关手续。这些手续不仅关乎双方的权益保障，也是维护劳动关系和谐稳定的重要一环。希望这份解答能够对您有所帮助。