结论：肝功能不好申请不上夜班不批是否违法，需根据具体情况判断，若肝功能不好已达到医学上认为需要避免夜班工作的程度，且该情况符合相关法律法规中关于特殊疾病或健康状况保护的规定，用人单位不批准不上夜班申请可能构成违法；若不符合相关规定，则用人单位不批准可能不违法。以下从不同角度详细分析：
一、从法律法规角度
特殊疾病保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，对于患有某些特殊疾病或处于特殊健康状况的劳动者，用人单位应当给予适当的照顾和安排。如果肝功能不好已经严重到医学上认为需要避免夜班工作，以防止病情恶化或影响治疗效果，那么这种情况可能属于需要特殊保护的范畴。
- 例如，若劳动者被诊断为肝炎活动期、肝硬化失代偿期等严重肝脏疾病，且医生明确建议避免夜班工作，那么用人单位不批准不上夜班的申请可能违反相关法律法规。
健康检查与岗位调整：
- 用人单位应定期组织劳动者进行健康检查，并根据检查结果合理安排工作岗位。如果肝功能不好的劳动者在健康检查中被发现存在不适合夜班工作的情况，用人单位应当根据实际情况调整其工作岗位或工作时间。
- 若用人单位无视健康检查结果，强行要求劳动者上夜班，可能构成对劳动者健康权的侵害，从而违反相关法律法规。
二、从实际操作角度
提供医学证明：
- 劳动者在申请不上夜班时，应提供充分的医学证明，如诊断书、医生建议等，以证明其肝功能不好且确实需要避免夜班工作。
- 如果劳动者无法提供充分的医学证明，用人单位可能难以判断其申请的合理性，从而拒绝批准。
与用人单位协商：
- 在申请不上夜班时，劳动者应与用人单位进行充分沟通，说明自己的健康状况和需求，并尝试达成共识。
- 如果双方能够协商一致，用人单位可能会根据劳动者的实际情况调整其工作岗位或工作时间。
三、从法律后果角度
若用人单位违法：
- 如果用人单位不批准不上夜班的申请违反了相关法律法规，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 可能的法律责任包括：恢复劳动者原工作岗位或工作时间、支付经济补偿金、赔偿因违法行为给劳动者造成的损失等。
若用人单位不违法：
- 如果用人单位不批准不上夜班的申请符合相关法律法规的规定，或者劳动者无法提供充分的医学证明支持其申请，那么用人单位的行为可能不构成违法。
- 在这种情况下，劳动者应尊重用人单位的决定，并尝试通过其他方式解决自己的健康问题。
建议：如果您因肝功能不好而申请不上夜班被拒绝，建议您首先咨询专业医生，获取充分的医学证明；然后与用人单位进行充分沟通，说明自己的健康状况和需求；如果无法达成共识，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。