关于抚养费被起诉执行后能否撤诉的问题，结论前置如下：

1. 在法院宣判前，原告有权申请撤诉，但撤诉需经法院审查并裁定是否准许。
2. 若法院已作出执行裁定或进入执行程序，撤诉的难度和限制会显著增加，但并非完全不可能，需视具体情况而定。

详细解析：

一、宣判前的撤诉权利与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条的规定，宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。这意味着，在法院对抚养费纠纷案件作出最终判决之前，原告（即起诉要求支付抚养费的一方）有权向法院提出撤诉申请。然而，撤诉并非原告单方面的意愿即可实现，而是需要经过法院的审查。

法院审查的主要内容包括：

• 撤诉是否是原告的真实意思表示，是否存在受胁迫、欺诈等不正当情况。
• 撤诉是否会损害国家、集体和他人的合法权益，特别是在抚养费纠纷中，若撤诉可能导致子女的生活无保障，法院可能会不准许撤诉。

示例说明：

假设甲因乙未支付抚养费而将乙起诉至法院。在法院宣判前，甲与乙达成了和解协议，乙同意支付拖欠的抚养费，并承诺未来会按时支付。基于此，甲向法院提出了撤诉申请。法院在审查甲的撤诉申请时，会确认甲是否出于自愿撤诉，以及撤诉是否会损害子女的合法权益。若法院认为撤诉符合上述条件，则可能会裁定准许撤诉。

二、宣判后及执行程序中的撤诉限制

若法院已对抚养费纠纷案件作出宣判，无论是当庭宣告还是书面判决，原告都将失去撤诉的权利。此时，若被告未履行判决确定的支付抚养费的义务，原告可以向法院申请强制执行。

在执行程序中，撤诉的难度和限制会显著增加：

• 执行程序是基于法院的生效判决而启动的，其目的是强制被告履行判决确定的义务。因此，在执行程序中，原告通常无法直接申请撤诉。
• 若原告希望终止执行程序，可能需要与被告达成执行和解协议，并由法院裁定终结执行。但这并不等同于撤诉，而是执行程序的一种特殊终结方式。

特殊情况说明：

尽管在执行程序中撤诉的难度较大，但并非完全不可能。例如，若原告与被告在执行过程中达成了新的和解协议，且该协议得到了法院的认可，法院可能会根据具体情况裁定终结执行或中止执行。然而，这并不意味着原告可以随意撤诉，而是需要满足一定的条件和程序要求。

三、撤诉后的影响与再起诉

撤诉后的影响：

• 一旦法院裁定准许撤诉，原诉讼程序即告终止。原告与被告之间的抚养费纠纷将不再通过司法途径解决，而是需要双方自行协商或通过其他方式解决。
• 撤诉后，原告应遵守与被告达成的和解协议（如有），并确保子女的合法权益得到保障。

再起诉的限制：

• 撤诉后，若原告再次希望通过司法途径解决抚养费纠纷，需重新满足起诉条件。这包括提交新的起诉状、提供相关证据等。
• 部分案件在撤诉后可能面临时间限制或其他特殊要求。例如，若原告在撤诉后的一定期限内再次起诉，可能会受到“一事不再理”原则的限制。因此，原告在决定撤诉前应充分考虑这些因素。

建议：

鉴于撤诉可能带来的后续影响和再起诉的限制，原告在决定撤诉前应谨慎考虑。若原告对撤诉的法律后果或程序要求存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。