结论：父亲因不赔偿医疗费被起诉且征信不好，一般情况下不会直接影响子女的征信或法律责任，但在特定情况下可能会对子女产生间接影响。以下从不同角度进行分析：
一、征信问题对子女的影响
征信记录的独立性：
- 征信记录是针对个人的信用状况进行评估和记录的，它反映了个人在借贷、还款、合同履行等方面的信用行为。
- 父亲的征信不良记录，不会直接转移到子女名下，因为子女和父亲是独立的法律主体，各自承担自己的信用责任。
间接影响的可能性：
- 经济支持受限：如果父亲因征信问题无法获得贷款或信用卡等金融服务，可能会影响到家庭的整体经济状况，进而间接影响到子女的生活和教育质量。
- 社会评价：虽然征信记录本身不会直接影响子女的社会评价，但父亲的不良信用行为可能在社交圈中产生一定影响，从而间接影响到子女。
二、法律责任问题
不赔偿医疗费的法律责任：
- 如果父亲因不赔偿医疗费而被起诉，并且法院判决其承担赔偿责任，那么父亲需要履行判决，支付相应的医疗费用。
- 如果父亲不履行判决，可能会面临强制执行、罚款、拘留等法律后果。但这些法律后果仅针对父亲本人，不会直接涉及子女。
子女是否需要承担法律责任：
- 在一般情况下，子女不需要为父亲的债务或法律责任承担连带责任。除非子女继承了父亲的遗产，并且根据《民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产实际价值为限。但这种情况下的责任也是有限的，并且仅限于遗产范围内。
三、特殊情况下的影响
子女作为共同被告：
- 在某些特殊情况下，如果子女与父亲共同参与了导致医疗费产生的行为（如共同侵权），或者子女在法律上被认定为需要为父亲的行为承担一定责任（如监护人责任），那么子女可能会被作为共同被告参与诉讼。但这种情况非常罕见，并且需要具体的法律事实和证据支持。
子女经济状况对父亲的影响：
- 如果子女的经济状况较好，而父亲因经济困难无法支付医疗费用，法院在判决时可能会考虑子女的经济能力，但这并不意味着子女需要直接承担父亲的赔偿责任。法院可能会通过调解等方式，促使子女在道德层面上给予父亲一定的经济支持。
四、建议与措施
积极应对诉讼：
- 如果父亲因不赔偿医疗费而被起诉，建议积极应对诉讼，与医疗机构或患者协商解决纠纷，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
改善征信状况：
- 父亲应努力改善自己的征信状况，如按时还款、履行合同义务等，以减少对家庭和子女的间接影响。
咨询专业律师：
- 如果面临复杂的法律问题或纠纷，建议咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护、拆迁补偿、医疗纠纷领域），以获取专业的法律建议和帮助。
总结：父亲因不赔偿医疗费被起诉且征信不好，一般情况下不会直接影响子女的征信或法律责任。但在特定情况下，如子女经济状况较好、父亲无法支付医疗费用等，可能会对子女产生一定的间接影响。因此，建议积极应对诉讼、改善征信状况，并在必要时咨询专业律师。