面对公司不签订劳动合同的情况，作为员工，您确实需要采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、与公司进行沟通协商
明确表达诉求：首先，您应与公司进行友好且正式的沟通，明确指出签订劳动合同是公司的法定义务，并解释劳动合同对双方的重要性，如明确工作内容、工资待遇、工作时间等。
保留沟通证据：在沟通过程中，务必保留好相关的聊天记录、邮件、通话录音等证据，这些可能在后续维权过程中起到关键作用。
二、向劳动监察部门投诉
收集劳动关系证据：如果沟通无果，您需要收集能够证明与公司存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
递交投诉材料：向当地劳动监察部门递交投诉材料，说明公司未签订劳动合同的情况，并请求劳动监察部门进行调查和处理。
等待处理结果：劳动监察部门会根据相关法律法规进行调查，并责令公司限期改正。如果公司拒不改正，劳动监察部门可能会对公司进行处罚。
三、申请劳动仲裁
准备仲裁材料：如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，您可以准备仲裁申请书、本人身份证明、劳动关系证明等材料，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提出赔偿诉求：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，您有权要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。在仲裁申请中，您可以明确提出这一诉求。
等待仲裁结果：劳动争议仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出仲裁裁决。
四、提起诉讼
对仲裁结果不满：如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
准备诉讼材料：在诉讼阶段，您需要进一步准备更充分的证据来支持自己的诉求，如更详细的劳动关系证明、工资支付记录等。
参与庭审：在庭审过程中，您需要积极参与，陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据来支持自己的主张。
五、咨询专业法律支持
在整个维权过程中，您都可以咨询专业的律师或法律援助机构，以获得更具体的法律建议和支持。他们可以帮助您更好地理解相关法律法规，提供更有效的维权策略。
六、注意事项
保留证据：在整个维权过程中，保留好所有与公司的沟通记录、工作证明以及其他相关证据是至关重要的。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
及时行动：一旦发现公司未签订劳动合同，您应及时采取行动，避免问题扩大化或复杂化。因为劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
保持冷静：在处理过程中，保持冷静和理性是非常重要的。通过沟通协商、法律途径等方式来解决问题，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。
总之，面对公司不签订劳动合同的情况，您应依法采取相应措施来维护自己的合法权益。通过沟通协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径，您可以有效地保护自己的劳动权益不受侵犯。