结论：未成年人因聚众斗殴致轻微伤，在认罪认罚并取得对方谅解书的情况下被判1年5个月，存在减刑的可能性，但具体能否减刑及减刑幅度需根据服刑表现、监狱规定及法律程序综合判断。以下从多个角度详细分析：

一、减刑的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条及《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，减刑需满足以下条件：

1. 服刑表现：罪犯在服刑期间需认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现（如积极参加劳动、学习，无违规行为等）。
2. 立功表现：若有阻止他人重大犯罪、检举监狱内外重大犯罪活动等立功行为，可依法减刑。
3. 刑期限制：被判处管制、拘役、有期徒刑的罪犯，执行一定刑期后（通常为原判刑期的二分之一以上）方可申请减刑。

本案中：未成年人已获1年5个月刑期，若服刑期间表现良好，符合“确有悔改表现”或存在立功情节，可依法申请减刑。

二、未成年人减刑的特殊考量

1. 年龄因素：根据《刑事诉讼法》第二百七十八条，对未成年罪犯的刑罚执行应注重教育改造，其悔改表现更易被认定，减刑可能性相对更高。
2. 认罪认罚与谅解书：认罪认罚从宽制度及取得被害人谅解是量刑时的从轻情节，虽不直接决定减刑，但可能间接影响监狱对其改造态度的评价，从而增加减刑机会。

三、减刑程序与限制

1. 申请流程：
   • 监狱根据罪犯表现提出减刑建议；
   • 法院组成合议庭审理，核实材料（如改造表现、立功证明等）；
   • 法院作出裁定并公示。
2. 减刑幅度限制：
   • 每次减刑一般不超过1年；
   • 两次减刑间隔不得少于6个月（无期徒刑改有期徒刑后除外）；
   • 剩余刑期不足减刑幅度的，按实际剩余刑期减刑。

本案中：若罪犯服刑6个月后表现突出，可申请第一次减刑，但幅度需结合剩余刑期及表现综合判定。

四、实务建议

1. 积极改造：严格遵守监规，主动参与劳动和学习，争取获得表扬、记功等奖励，为减刑积累材料。
2. 保留证据：如参与监狱组织的活动、帮助他人等行为，需留存书面记录或证人证言。
3. 及时沟通：定期与监狱管教人员沟通改造情况，了解减刑政策动态。
4. 法律监督：若认为减刑程序违法或结果不公，可向检察机关提出申诉。

五、风险提示

1. 减刑不必然成功：即使符合条件，法院也可能因改造表现不突出、社会影响等因素驳回申请。
2. 刑期计算误差：需注意减刑后的实际释放日期，避免因计算错误导致提前或延迟出狱。

总结：未成年人聚众斗殴案中，认罪认罚与谅解书为减刑提供了有利背景，但最终能否减刑需以服刑期间的实际表现为核心依据。建议家属督促罪犯积极改造，并密切关注监狱动态，及时准备减刑申请材料。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。