关于肇事逃逸的处理时间限制，需根据具体处理环节和法律规定来综合判断，以下从不同角度为您详细解析：
一、报案与受案时间
- 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定》第十八条，若当事人未即时报警，而是在事故现场撤除后报警请求处理的，公安机关交通管理部门应在三日内作出是否接受案件的决定。若事故事实存在且属于其管辖范围，则应受理并制作受案登记表；否则，应书面告知当事人并说明理由。
二、查获逃逸人和车辆后的处理时间
事故认定书制作时间：
- 依据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，公安机关交通管理部门在查获交通肇事逃逸车辆和驾驶人后，应于十日内制作道路交通事故认定书。若涉及检验、鉴定，则在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作。
检验、鉴定时间：
- 对于需要通过检验、鉴定来确定逃逸车辆的案件，根据《道路交通事故处理程序规定》第五十一条，公安机关交通管理部门应与鉴定机构确定检验、鉴定的完成期限，该期限不得超过三十日，特殊情况下可延长至六十日（需上一级公安机关交通管理部门批准）。
三、处罚时间
- 一般程序处罚：按照《道路交通安全违法行为处理程序规定》，对肇事逃逸行为适用一般程序进行处罚时，应根据违法行为的性质，在规定的时限内作出处罚决定。例如，罚款决定应在违法行为人接受处理之时起二十四小时内作出；暂扣机动车驾驶证的决定应在三日内作出；吊销机动车驾驶证的决定应在七日内作出（自违法行为人接受处理或听证程序结束之日起计算）；若交通肇事构成犯罪，则应在人民法院判决后及时作出处罚决定。
四、民事赔偿与刑事追责的时效
民事赔偿时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，受害人向人民法院请求保护其民事权利的诉讼时效期间为三年。这一时效自受害人知道或者应当知道自己的权利受到损害以及义务人（即肇事者）之日起计算。若超过二十年，人民法院将不予保护，除非有特殊情况并经法院决定延长。
刑事追责时效（追诉时效）：
- 肇事逃逸行为在不同情形下可能构成交通肇事罪，其刑事追诉时效与犯罪可能面临的最高刑罚紧密相关，依据《中华人民共和国刑法》第八十七条进行确定：
- 对于一般的交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或者拘役，其追诉时效为五年。
- 若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑，追诉时效延长至十年。
- 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑，其追诉时效为十五年。
- 值得注意的是，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，若肇事者逃避侦查或审判，或被害人在追诉期限内提出控告而相关机关应立案却未予立案的，均不受上述追诉期限的限制。
总结与建议：
肇事逃逸案件的处理时间因案件复杂程度、证据收集及检验鉴定等因素而异。对于受害者而言，及时报警并配合相关部门的调查是至关重要的。同时，了解上述法律规定也有助于更好地维护自身合法权益。若您或您身边的人遭遇了肇事逃逸事件，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的维权策略。