当车祸中对方被认定为全责时，您确实有权要求对方及其保险公司进行赔偿，而且在保险赔付完成后，如果仍有未覆盖的损失或费用，您依然可以进一步要求对方进行赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、保险赔付范围
首先，我们需要明确对方保险公司的赔付范围。根据相关法律法规和保险条款，对方保险公司通常会赔付以下项目：
人身损害赔偿：
- 医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费等。
- 如果因事故导致残疾，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金。
- 后续治疗费，如取内固定物、康复治疗等。
财产损失赔偿：
- 车辆维修费、车载物品损失、车辆施救费。
- 如果车辆报废，可主张车辆重置费。
- 如果是营运车辆，还可主张停运损失。
其他相关费用：
- 鉴定费、合理的律师费（具体需根据保险合同和法院判决确定）。
二、保险赔付后的进一步赔偿
在保险公司赔付完成后，如果仍有以下情况，您可以进一步要求对方进行赔偿：
保险赔付不足：
- 如果保险赔付的金额低于您实际遭受的损失，您有权要求对方补足差额。
保险免赔项目：
- 某些费用可能不在保险赔付范围内，如车辆贬值损失（不同地区法院处理方式不同）、超出保险限额的部分等。对于这些费用，您可以直接要求对方承担。
对方未购买保险或保险不足：
- 如果对方未购买保险或保险金额不足以覆盖您的损失，您有权要求对方个人承担剩余赔偿责任。
三、赔偿流程与注意事项
协商赔偿：
- 首先尝试与对方进行协商，明确赔偿项目和金额。在协商过程中，保持冷静和理性，依据法律法规和实际情况提出合理要求。
联系保险公司：
- 如果对方有保险，及时联系对方的保险公司，提供相关证据和资料，让其履行赔偿义务。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向事故发生地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，提供充分的证据（如交通事故认定书、车辆维修发票、定损单、医疗费用清单等）以支持自己的主张。
注意事项：
- 及时收集并保存相关证据，如事故现场照片、车辆定损单、维修发票、医疗费用清单等。
- 了解诉讼时效，一般情况下此类案件的诉讼时效为三年，从知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。
- 在整个过程中，依据法律法规来维护自己的合法权益，必要时可寻求专业法律帮助。
综上所述，当车祸对方全责时，您有权要求对方及其保险公司赔偿车损及相关损失。在保险赔付完成后，如果仍有未覆盖的损失或费用，您依然可以进一步要求对方进行赔偿。希望这些信息能对您有所帮助。