结论：公司法人可以担任另一家公司的财务负责人，但需满足一定条件并注意潜在风险。
详细分析：
法律层面：
- 无直接禁止性规定：我国《公司法》及相关法律法规并未明确禁止公司法定代表人同时担任另一家公司的财务负责人。只要该法定代表人具备相应的财务专业知识和能力，且符合另一家公司的章程和内部规定，理论上是可以担任的。
- 注意关联交易限制：如果两家公司之间存在关联关系（如母子公司、同一控制下的企业等），则在进行交易时需遵守关联交易的相关规定，确保交易的公平性和透明度，避免利益输送和损害公司利益。
实际操作层面：
- 公司章程和内部规定：虽然法律没有禁止，但另一家公司的章程或内部规定可能对财务负责人的任职资格有特定要求。因此，在担任前需仔细查阅并遵守相关规定。
- 时间和精力分配：作为公司法定代表人，本身就承担着一定的管理职责和法律责任。如果同时担任另一家公司的财务负责人，需确保有足够的时间和精力履行好双重职责，避免因疏忽或过失给公司带来损失。
- 潜在利益冲突：需警惕可能出现的利益冲突情况，如两家公司之间的交易、资金往来等。在这种情况下，应确保决策的公正性和透明度，避免损害任何一方的利益。
风险防控建议：
- 明确职责分工：在担任另一家公司的财务负责人前，应与公司明确职责分工和权限范围，确保工作有序开展。
- 加强信息披露：如果两家公司之间存在关联关系，应及时、准确地进行信息披露，确保所有股东和利益相关者了解真实情况。
- 建立风险防控机制：建立健全的风险防控机制，包括内部审计、财务监督等制度，确保公司财务活动的合规性和安全性。