抚养费不给，另一方确实有权向法院申请强制执行，并且可以针对对方的共同财产采取相应措施，但需注意执行的具体范围和程序。以下从不同情况为您详细分析：

1. 协议离婚的情况：

   • 如果双方是通过协议离婚，并在离婚协议中明确了抚养费支付事宜，当一方不履行支付义务时，另一方需先向法院提起抚养费纠纷之诉。在获得法院生效的法律文书（如判决书或调解书）后，如果对方仍拒不支付，即可向法院申请强制执行。此时，法院在执行过程中，会依法查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，扣留、提取其应当履行义务部分的收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。若被执行人的财产属于共同财产，法院在执行时可能会先进行分割，确定属于被执行人个人所有的部分后再进行执行。

2. 诉讼离婚的情况：

   • 若离婚判决书或调解书中已明确了抚养费的数额、支付方式等内容，当一方不按时支付时，另一方可以直接向法院申请强制执行，无需再提起诉讼。同样地，在执行过程中，法院会依法采取多种执行措施，包括针对共同财产的处理。但需要注意的是，对于共同财产的执行，法院通常会先进行分割，确保只执行属于被执行人个人所有的部分。

3. 强制执行的具体措施与限制：

   • 法院在受理强制执行申请后，会依法采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
   • 若被执行人拒不执行且情节严重，还可能面临罚款、拘留等处罚。长期拒不执行、情节恶劣的，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，从而被依法追究刑事责任。
   • 在执行共同财产时，法院会遵循一定的程序和原则，确保只执行属于被执行人个人所有的部分，避免损害其他共有人的合法权益。

法律建议：

• 在申请强制执行前，建议先与对方进行沟通协商，尝试通过友好方式解决抚养费支付问题。
• 若沟通无果，再向法院申请强制执行，并准备好相关证据材料，如离婚协议、判决书或调解书等。
• 在执行过程中，积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息，以便法院能够顺利执行。

可能面临的法律后果：

• 若被执行人按时履行了抚养费支付义务，则案件得以顺利解决，不会产生进一步的法律后果。
• 若被执行人拒不履行且情节严重，则可能面临罚款、拘留等处罚，甚至构成犯罪被追究刑事责任。

综上所述，抚养费不给时，另一方有权向法院申请强制执行，并可以针对对方的共同财产采取相应措施。但需注意执行的具体范围和程序，确保只执行属于被执行人个人所有的部分。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。