结论：在夫妻双方存在循环贷50万且一方为失信被执行人的情况下，处理方式需根据贷款性质、资金用途、债务形成时间等多方面因素综合判断，以下分情况详细说明。
一、若循环贷属于夫妻共同债务
- 债务认定依据
根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务主要包括三种情形：一是夫妻双方共同签名或事后追认的债务；二是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务；三是债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的债务。
若循环贷的借款合同上有夫妻双方共同签字，或虽只有一方签字但另一方事后追认，或者贷款资金实际用于家庭共同生活（如购房、装修、子女教育等）或共同经营（如夫妻共同开办的企业），则该债务很可能被认定为夫妻共同债务。
- 处理方式
- 共同偿还责任：既然属于夫妻共同债务，夫妻双方都有偿还的义务。即使一方是失信被执行人，另一方也不能免除还款责任。银行或其他债权人可以要求夫妻双方共同偿还这50万循环贷。
- 失信被执行人的影响：失信被执行人本身会面临一系列限制措施，如限制高消费、限制乘坐飞机高铁等。在共同债务的偿还上，失信被执行人的财产可能会被法院强制执行用于偿还债务。如果另一方有财产，债权人也可以申请执行另一方的财产。
- 协商还款：夫妻双方可以与债权人协商还款计划，争取延长还款期限、降低利息等优惠条件，以减轻还款压力。在协商过程中，要如实向债权人说明自身的经济状况和还款能力。
二、若循环贷属于夫妻一方个人债务
- 债务认定依据
如果循环贷是一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务通常会被认定为夫妻一方的个人债务。
例如，一方未经另一方同意，擅自以个人名义借款用于个人赌博、投资失败等非家庭共同利益的活动，且没有证据表明另一方从中受益，这种情况下就可能被认定为个人债务。
- 处理方式
- 个人偿还责任：由负债的一方个人承担还款责任。失信被执行人作为负债方，其财产会被法院强制执行用于偿还这50万循环贷。而另一方没有还款义务，其个人财产不会被用于偿还该债务。
- 对另一方的影响：虽然另一方没有还款责任，但失信被执行人的不良信用记录可能会对家庭生活产生一定间接影响。例如，在家庭经济往来中，可能会因为一方的失信记录而受到一些限制或影响家庭的整体信用评级。
- 保护另一方财产：另一方可以通过提供证据证明该债务为个人债务，如借款合同、资金流向证明等，以防止自己的财产被错误执行。如果发现自己的财产被不当执行，可以向法院提出执行异议。
三、特殊情况处理
- 假借夫妻共同债务之名转移财产
如果失信被执行人试图通过与配偶制造虚假共同债务来转移财产、逃避执行，这是违法行为。债权人或其他利害关系人可以向法院提出异议，法院会通过审查借款合同、资金流向、债务用途等证据来判断债务的真实性。一旦查实存在虚假债务，不仅相关债务不会被认定，失信被执行人还可能面临罚款、拘留等处罚，构成犯罪的依法追究刑事责任。
- 债务形成时间的影响
如果循环贷是在夫妻一方被列为失信被执行人之后形成的，这可能会影响债务的性质认定和偿还责任。一般来说，在这种情况下，债权人需要更加谨慎地审查债务的合法性和夫妻双方的还款意愿及能力。如果债权人明知一方是失信被执行人仍向其发放贷款，可能会在一定程度上影响其债权的实现。
在处理夫妻双方循环贷且一方为失信被执行人的问题时，情况较为复杂，建议你根据具体情况收集相关证据，如有需要可以进一步向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。