核心结论：买的新书有破损，您可以通过与商家协商、向消费者协会投诉、向市场监管部门举报或通过法律途径维权这几种方式来维护自己的合法权益。以下是详细说明：

1. 与商家协商

   • 沟通协商：首先，您可以尝试与销售新书的商家进行沟通，向其说明书籍存在破损的情况，并要求商家进行更换、退货或者给予一定的补偿。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
   • 依据法律：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条的规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。所以，您有权要求商家对破损的新书进行处理。

2. 向消费者协会投诉

   • 投诉流程：如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。您可以通过拨打12315热线电话或者登录全国12315平台进行投诉。在投诉时，要详细说明购买新书的时间、地点、商家信息、书籍破损情况以及与商家协商的过程等，并提供相关证据，如购买凭证、书籍破损照片等。
   • 消协作用：消费者协会会对您的投诉进行调查和调解，促使商家与您达成和解，解决纠纷。

3. 向市场监管部门举报

   • 举报途径：您还可以向当地的市场监督管理部门举报商家的行为。市场监管部门有权对商家的经营行为进行监督检查，对于销售存在质量问题的商品的行为，会依法进行查处。您可以通过拨打12345市民服务热线或者到当地市场监管部门的办公地点进行举报。
   • 举报内容：在举报时，要提供商家的具体信息、购买新书的相关情况以及书籍破损的证据等，以便市场监管部门进行调查处理。

4. 通过法律途径维权

   • 起诉条件：如果以上方式都无法解决您的问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求商家承担相应的法律责任，如退货、退款、赔偿损失等。
   • 诉讼准备：在起诉前，您需要准备好相关的证据材料，如购买凭证、书籍破损照片、与商家的沟通记录等，并撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。如果您对诉讼程序不熟悉，可以寻求法律专业人士的帮助。