是否需要支付合同费用取决于原合同条款、双方协商结果及续住行为的性质，需分情况讨论：

1. 原合同明确约定续住条款
   若原租赁合同中已明确约定“续住需支付续约费/中介费”（如约定“合同到期后承租人选择续住，应按月租金X%向中介支付服务费”），则双方需按合同履行。此时中介有权要求支付费用，承租人拒绝支付可能构成违约。

2. 原合同未约定续住条款，但中介实际提供服务
   若原合同未提及续住费用，但中介在续住过程中实际提供了服务（如协助重新签订合同、协调房东与租客沟通、办理备案等），则可能构成无因管理或新的委托关系。此时中介有权要求支付合理费用，费用标准可参考行业惯例或实际服务成本，但需由双方协商确定。

3. 原合同未约定且中介未提供额外服务
   若续住仅是原合同的自动延续（如“合同到期后自动续期X个月”），且中介未参与任何额外服务（如未协助重新谈判租金、未修改合同条款等），则中介无权要求支付费用。此时续住属于原合同权利义务的延续，费用已包含在原合同中。

建议行动步骤：

• 第一步：核查原合同：重点查看“合同期限”“续约条款”“中介费支付条件”等条款，确认是否有明确约定。
  
• 第二步：与中介沟通：若合同无约定，可要求中介说明收费依据（如提供了哪些服务），并协商合理费用。
  
• 第三步：保留证据：无论是否支付费用，均需保留沟通记录、合同文本、付款凭证等，避免后续纠纷。
  

风险提示：若中介强行收费且无合同依据或服务事实，可拒绝支付并保留证据；若已支付但认为不合理，可依据《民法典》第985条（不当得利）要求返还，但需证明中介无合法收费依据。

如有具体合同文本或沟通细节，可进一步向我提供，我会结合条款分析风险点。