结论前置：打掉两颗牙可能构成的罪名，主要取决于行为人的主观意图、行为方式以及造成的后果等因素，一般来说，主要涉及故意伤害罪和寻衅滋事罪两种罪名。下面我将从这两个角度为你详细分析。
一、故意伤害罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
伤情认定与量刑：
- 在司法实践中，若打掉两颗牙齿，一般会被鉴定为轻伤二级，这达到了故意伤害罪的入罪标准。此时，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 除了刑事责任，行为人还需承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
结合案例：
- 假设甲与乙因琐事发生争执，甲一时冲动动手打了乙，导致乙两颗牙齿脱落。经鉴定，乙的伤情构成轻伤二级。那么，甲的行为就构成了故意伤害罪，将面临相应的刑事处罚和民事赔偿责任。
二、寻衅滋事罪
法律依据：
- 《刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：随意殴打他人，情节恶劣的等。
适用情形：
- 如果行为人出于耍威风、取乐等不健康动机，在公共场所无事生非，随意殴打他人并打掉其牙齿，即使未达到故意伤害罪的轻伤标准，但只要符合“随意殴打他人，情节恶劣”的条件（如多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、造成他人轻微伤或精神失常等严重后果），也可能构成寻衅滋事罪。
结合案例：
- 假设丙在公共场所无故挑衅丁，并动手打了丁，导致丁两颗牙齿脱落。虽然丁的伤情可能未达到轻伤标准，但丙的行为严重破坏了社会秩序，符合寻衅滋事罪的构成条件。那么，丙的行为就构成了寻衅滋事罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
三、综合考量因素
在判断打掉两颗牙构成何罪时，除了考虑上述两种罪名外，还需综合考量以下因素：
- 行为人的主观意图：如是否故意、是否有预谋等。
- 被打者的伤情程度：如牙齿脱落数量、是否伴随其他伤害等。
- 案件的其他情节：如行为人与被打者之间的关系、案发地点、时间等。
建议：如果你或他人遇到了类似的情况，建议及时报警并寻求法律帮助。同时，保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续维权。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。