有过取保候审记录但没判刑的情况下，能否开出无犯罪记录证明，主要取决于后续的法律程序和判决结果。以下是对这一问题的详细分析：

1. 可以开具无犯罪记录证明的情况：

   • 公安机关撤销案件：在侦查过程中，若公安机关发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，会撤销案件。例如，经侦查确认犯罪行为并非嫌疑人所为，或情节显著轻微、危害不大不构成犯罪。此时，当事人未被认定犯罪，可以开具无犯罪记录证明。
   • 检察院决定不起诉：包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情况。如犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或符合《刑事诉讼法》规定的特定情形（如情节显著轻微、已过追诉时效等），检察院应作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微不需判处刑罚的，检察院也可作出不起诉决定。若二次补充侦查后仍证据不足，检察院也应不起诉。一旦检察院作出不起诉决定，当事人未被判有罪，可办理无犯罪记录证明。
   • 法院判决无罪：经法院审理认为被告人的行为不构成犯罪，从而作出无罪判决。此情况下，当事人显然无犯罪记录，可正常办理无犯罪记录证明。

2. 不可以开具无犯罪记录证明的情况：

   • 若在取保候审后，法院判决当事人有罪（无论是实刑还是缓刑），均意味着当事人有犯罪记录。此时，无法办理无犯罪记录证明。例如，法院经审理认定被告人构成盗窃罪并依法判处相应刑罚，就不能开具无犯罪记录证明。

3. 注意事项：

   • “无犯罪记录证明”有时也被称为“无违法犯罪记录证明”，但具体定义和要求可能因地区而异。在某些地区或特定情境下，“犯罪记录”可能包括曾经被采取的强制措施（如取保候审）等记录。不过，通常而言，取保候审本身并不构成犯罪记录，关键在于后续是否有罪判决。
   • 申请无犯罪记录证明时，务必咨询当地的公安机关或相关部门，了解其对“犯罪记录”的具体定义、办理要求和流程。不同地区可能存在差异，以确保申请的顺利进行。

总结与建议： 有过取保候审记录但没判刑的情况下，能否开出无犯罪记录证明并非绝对。它取决于后续的法律程序和判决结果。如果案件被撤销、不起诉或判决无罪，则可以办理；如果被判有罪，则无法办理。因此，建议您根据案件的具体情况，及时咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的办理要求和流程。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。