轻微伤肇事司机全责的情况下，住院费用通过保险报销的流程如下：

1. 及时报案：在事故发生后，首先要确保伤者得到及时救治，同时尽快向交警部门报案，获取事故责任认定书，明确司机全责。随后，立即向所投保的保险公司报案，告知事故发生的时间、地点、经过及伤者情况等关键信息。

2. 准备理赔材料：根据保险公司的要求，准备相关的理赔材料。这些材料通常包括：

   • 事故责任认定书：由交警部门出具，证明司机全责。
   • 医疗费用发票：包括住院费、医药费、检查费等所有与治疗相关的费用发票。
   • 诊断证明书：由医院出具，证明伤者的伤情及治疗情况。
   • 住院病历：详细记录伤者的住院过程、治疗方案及出院情况。
   • 身份证及银行卡复印件：用于保险公司核实身份及支付理赔款。

3. 提交理赔申请：将准备好的理赔材料提交给保险公司，填写理赔申请书，并按照保险公司的要求提供其他可能需要的证明文件。

4. 保险公司审核：保险公司会对提交的理赔材料进行审核，核实事故的真实性、伤者的伤情及治疗情况，以及医疗费用的合理性等。审核过程中，保险公司可能会要求补充材料或进行现场查勘。

5. 理赔决定与支付：经过审核后，保险公司会作出理赔决定。如果决定赔付，保险公司会按照合同约定的赔付比例和限额，将理赔款支付到伤者或其指定的银行账户中。如果决定拒赔或部分赔付，保险公司会出具拒赔通知书或部分赔付通知书，并说明理由。

在报销过程中，有几点需要注意：

• 及时沟通：与保险公司保持密切联系，及时了解理赔进度和需要补充的材料，确保理赔流程顺利进行。
• 保留证据：妥善保管所有与事故及治疗相关的证据材料，以备不时之需。
• 了解合同：在投保时，应仔细阅读保险合同条款，了解保险责任、赔付比例、限额等关键信息，以便在理赔时能够心中有数。

如果在报销过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。