面对因信用卡逾期而被拘留的情况，这确实是一个复杂且需要谨慎处理的问题。首先，我们要明确一个核心点：单纯的信用卡逾期属于民事纠纷，通常不会直接导致被拘留。但如果涉及信用卡诈骗或恶意透支等违法行为，并被公安机关立案侦查，那么就有可能面临刑事拘留。

接下来，我们根据拘留的性质来详细分析应对措施：

一、行政拘留的应对

如果是因为违反治安管理等行政法律法规，如故意逃避银行催收、拒不配合且有妨碍执行公务等行为而被行政拘留，那么：

1. 保持冷静：行政拘留的期限一般不超过十五日，首先要保持冷静，不要惊慌失措。
2. 积极配合：遵守拘留所的规定，积极配合拘留的执行。
3. 联系银行：通过家属与银行取得联系，表达你的还款意愿，并尝试协商制定一个合理的还款计划。

二、刑事拘留的应对

如果是因为涉嫌信用卡诈骗罪等罪名而被刑事拘留，那么情况就更为严重了。此时：

1. 及时委托律师：这是最为关键的一步。律师可以了解案件的具体情况，包括涉嫌的罪名、拘留地点、拘留期限等，并提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等服务。
2. 积极偿还欠款：通过家属与银行沟通，尝试偿还部分欠款以表明你的还款诚意。根据法律规定，恶意透支应当追究刑事责任，但在公安机关立案后人民法院判决宣告前已偿还全部透支款息的，可以从轻处罚，情节轻微的，甚至可以免除处罚。
3. 配合调查：如实陈述信用卡使用及逾期的相关情况，不得隐瞒或提供虚假信息。配合公安机关和律师的调查工作，这是争取从轻处理的重要一环。

三、综合建议

无论面临的是行政拘留还是刑事拘留，以下建议都值得参考：

1. 保持冷静与理智：面对拘留情况，首先要保持冷静，明确自己的权利和义务。
2. 及时沟通：尽快通过家人、朋友或律师联系银行，说明被拘留的特殊情况，表明非恶意逾期，并提供拘留证明材料以增加银行对你情况的信任度。
3. 关注后续法律程序：密切关注后续的法律程序进展，如听证会、审判等。如果对拘留决定或判决有异议，应及时通过合法途径提出申诉或上诉。
4. 维护个人信用记录：保留与银行沟通的记录、还款凭证等证据，以备后续可能出现信用记录问题时作为证明。同时，后续要保持良好的还款习惯，以新的良好信用记录逐渐覆盖不良记录。

总之，面对因信用卡逾期而被拘留的情况，关键是要明确拘留性质并采取相应的应对措施。同时，保持冷静、理智应对，并及时寻求专业律师的帮助是至关重要的。希望这些建议能对你有所帮助。