结论：车辆因故障违停后及时被推至不妨碍交通的地方，是否会被罚款需结合具体情况判断，但及时移车可降低处罚风险。以下从不同角度详细分析：

1. 违停行为的认定

根据《道路交通安全法》第五十六条，机动车应在规定地点停放，禁止在禁止停车路段停放。若车辆因故障（如抛锚、爆胎）被迫停在禁止停车区域，本身已构成违停，但法律对“紧急情况”下的违停有一定容错空间。

关键点：

• 违停的“违法性”以车辆停放时的状态为准，即监控抓拍时车辆已处于违停位置，理论上已满足处罚条件。
  
• 但若车主能证明违停是因故障等紧急情况导致（如提供维修记录、现场照片等），可向交警部门申请复议，争取减轻或免除处罚。

2. 及时移车对处罚的影响

您提到“马上请人推到不妨碍交通的地方”，这一行为体现了主动消除违法状态的意图，可能成为减轻处罚的依据。根据《行政处罚法》第三十二条，当事人主动消除或减轻违法行为危害后果的，应依法从轻或减轻处罚。

实践中的处理方式：

• 若监控抓拍时车辆仍在违停位置：即使后续移车，交警部门可能已固定违法证据，仍可能开具罚单，但您可申请复议，强调“及时移车”的情节。
  
• 若监控抓拍时车辆已被移走：需结合现场情况判断。若移车速度极快（如几分钟内完成），可能因证据不足免于处罚；若时间较长，仍可能被认定为违停。

3. 特殊情形：故障车辆的法定义务

根据《道路交通安全法》第五十二条，机动车在道路上发生故障，需立即开启危险报警闪光灯，并在车后50米至100米处设置警告标志（夜间需增加距离）。若未履行这些义务，即使移车也可能因“未按规定设置警告标志”被处罚。

建议：

• 故障发生后，优先开启双闪、设置警告标志，再联系移车，以全面降低法律风险。
  
• 若因故障无法移动车辆，应立即报警并等待救援，避免自行推车导致二次事故或扩大违法状态。

4. 复议与诉讼途径

若收到罚单，您可通过以下方式维权：

1. 行政复议：向作出处罚的交警部门上级机关申请复议，提交故障证明、移车时间证据等材料。
   
2. 行政诉讼：若复议未果，可向法院起诉，主张“及时移车”属于法定从轻情节。

总结：
车辆因故障违停后及时移车，虽不必然免除处罚，但可显著降低风险。建议您保留故障证据（如维修记录、现场照片）、移车时间证明（如监控录像、证人证言），并在收到罚单后积极申请复议。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。