精神病人在什么情况下杀人会判刑，需根据其犯罪时的精神状态及辨认、控制能力来具体判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
   • 处理措施：虽然不负刑事责任，但法律要求其家属或者监护人必须严加看管和医疗，以确保其不再对社会造成危害。在必要的情况下，政府也有权对其进行强制医疗。
   • 实例说明：如某精神分裂症患者在发病期间，因幻觉幻听而将邻居杀害。经司法精神病鉴定机构鉴定，该患者在作案时完全不能辨认自己的行为，因此他属于完全无刑事责任能力的精神病人，无需承担刑事责任，但可能会被政府强制医疗。

2. 间歇性精神病人在精神正常时犯罪

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第二款，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
   • 解释说明：间歇性精神病人在精神正常状态下，具备完全的辨认和控制能力，因此需承担全部刑事责任。若实施杀人行为，将依法判处相应刑罚，包括可能的死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。
   • 实例说明：若某间歇性精神病人在精神正常期间因纠纷杀人，将依法接受审判，并根据犯罪情节判处相应刑罚。

3. 限制刑事责任能力的精神病人

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
   • 解释说明：此类精神病人虽患有精神病，但尚未完全丧失辨认或控制能力，因此需承担刑事责任。但考虑到其精神状态，法院在量刑时会给予适当宽宥，从轻或减轻处罚。
   • 实例说明：如某间歇性精神病人在病情未完全发作时杀人，经鉴定具有限制刑事责任能力，法院会酌情从轻或减轻处罚，具体量刑需综合考虑犯罪性质、情节、危害后果等因素。

司法精神病学鉴定的重要性： 在处理精神病患者杀人的案件时，司法精神病学鉴定起着至关重要的作用。通过专业的鉴定程序，可以准确判断患者在实施犯罪行为时的精神状态，从而为法院的判决提供科学依据。这也确保了判决的公正性和准确性，既保护了受害者的权益，也确保了患者的合法权益得到保障。

综合建议： 精神病患者杀人是一个复杂且敏感的问题，需要综合考虑多方面因素。除了法律层面的判断外，还需要充分考虑患者的实际情况、家属的意见以及社会影响等因素。在确保患者得到适当治疗的同时，也要努力维护社会的公平和正义。若您或您身边的人遇到此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律程序和可能面临的法律后果。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十二条：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。