不可以将身份证给别的单位做工资单，这种行为存在多重法律风险与严重后果，具体分析如下：

1. 违反身份证管理规定
   根据《中华人民共和国居民身份证法》第十六条，出租、出借、转让居民身份证属于违法行为，公安机关可对行为人处警告或二百元以下罚款，情节严重的可处十日以下拘留并没收违法所得。即使您未从中获利，仅“出借”行为本身已构成违法。

2. 涉嫌虚开工资逃避税务监管
   若其他单位利用您的身份证虚列工资支出，可能涉及两重违法：

• 单位层面：通过虚构员工名单、工资发放记录等方式，减少企业应纳税所得额，涉嫌偷逃企业所得税、个人所得税，违反《税收征收管理法》第六十三条，可能面临补缴税款、滞纳金及0.5倍至5倍罚款；
  
• 个人层面：若该工资被计入您的个人所得税申报记录，您可能需为未实际取得的收入缴纳个税，甚至因“收入异常”被税务机关核查。即使后续证明工资非您实际所得，纠正税务记录的流程也极为繁琐。

1. 可能被利用从事其他违法活动
   身份证是公民身份的核心证明文件，若被不法分子获取，可能被用于注册空壳公司、申请贷款、开设银行账户等，导致您在不知情的情况下背负债务、卷入法律纠纷，甚至影响个人征信记录。

建议立即采取以下措施：

• 若已出借身份证，要求对方立即停止使用并返还，同时留存书面沟通记录（如微信、邮件）；
  
• 登录“个人所得税”APP核查“收入纳税明细”，若发现异常工资记录，通过APP申诉或联系当地税务机关更正；
  
• 若身份证已被用于注册公司、开户等，尽快向公安机关报案，并联系市场监管、银行等部门注销虚假登记。
  

身份证承载着公民的核心法律权益，务必妥善保管，切勿因“帮忙”“赚外快”等理由出借，避免因小失大。如有进一步疑问，可直接向我咨询。