交警在查酒驾的过程中，确实有权利同时检查驾驶员是否系安全带。这一结论可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 法律依据与执法权限：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警有权对道路上的车辆和驾驶员进行交通安全检查，以确保道路交通的安全和秩序。这包括检查驾驶员是否遵守交通信号、是否超速、是否酒驾，以及是否系安全带等。
   • 酒驾和未系安全带都是违反道路交通安全法的行为，交警在执行职务时，有权对这两种违法行为进行查处。

2. 执法实践与合理性：

   • 在实际的执法过程中，交警为了高效地维护道路交通秩序，通常会在一个检查点同时检查多种违法行为。这既提高了执法效率，也减少了因多次停车检查而对交通造成的干扰。
   • 检查是否系安全带是交警日常执法中的一项常规内容，与酒驾检查并不冲突。因此，在查酒驾的同时检查安全带，是合理且常见的执法行为。

3. 驾驶员的义务与责任：

   • 作为驾驶员，有义务遵守道路交通安全法的各项规定，包括系安全带。这是为了保障驾驶员自身的安全，也是对其他道路使用者的负责。
   • 如果驾驶员在酒驾的同时还未系安全带，那么他将面临更严重的法律后果。因为这两种行为都增加了交通事故的风险，对公共安全构成了威胁。

4. 可能的法律后果：

   • 如果驾驶员因酒驾被查处，他将面临吊销驾驶证、罚款、拘留等严厉的处罚。
   • 如果同时未系安全带，还可能面临额外的罚款。这些处罚都是为了促使驾驶员遵守交通法规，减少交通事故的发生。

总结与建议： 交警在查酒驾的过程中有权利同时检查驾驶员是否系安全带，这是基于法律的规定和执法的需要。作为驾驶员，应该严格遵守交通法规，不仅是为了避免法律处罚，更是为了保障自身和他人的安全。如果你有任何关于道路交通安全法的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答和建议。