养殖场私自打地下井是否违法，需根据具体情况来判断，但大多数情况下未经批准擅自打井是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、违法性判断
普遍原则：
- 根据《中华人民共和国水法》第四十八条，直接从江河、湖泊或地下取用水资源的单位和个人，必须按照国家取水许可制度和水资源有偿使用制度的规定，向水行政主管部门或流域管理机构申请领取取水许可证，并缴纳水资源费。未经批准擅自取水，即私自打井获取地下水，违反了这一法律规定。
法律责任：
- 依据《中华人民共和国水法》第六十九条，对于未经批准擅自取水的行为，县级以上人民政府水行政主管部门或流域管理机构有权责令停止违法行为，限期采取补救措施，并处以二万元以上十万元以下的罚款。情节严重的，还可能被吊销取水许可证，甚至构成犯罪。
二、合法性情况
例外规定：
- 《中华人民共和国水法》及相关法规也规定了例外情况，即家庭生活和零星散养、圈养畜禽饮用等少量取水行为，可以不予追究法律责任。但养殖场通常不属于“家庭生活和零星散养、圈养畜禽饮用”的范畴，因此这一例外可能不适用。
具体适用：
- 如果养殖场确实需要取用地下水，且取水量较大，那么必须依法向水行政主管部门申请取水许可证，并缴纳水资源费。未经批准擅自取水，将面临法律责任。
三、合法取水方式
申请程序：
- 养殖场需要取用地下水时，应当按照规定程序向当地水行政主管部门提出申请，办理取水许可证。申请时需提供养殖场的规模、用水量、取水地点等相关信息，以便水行政主管部门进行审批。
遵守规定：
- 取得取水许可证后，养殖场必须严格遵守取水许可规定的条件，包括取水量、取水方式、水质保护等要求。确保合理、合法地利用水资源，避免对地下水资源造成破坏。
四、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果养殖场位于偏远地区，且公共供水无法满足其需求，那么可能存在一定的特殊情况。但即便如此，养殖场也需向当地水行政主管部门咨询并申请取水许可，确保用水行为的合法性。
建议：
- 在打井前，养殖场务必了解清楚当地的法律法规和政策规定，确认自己是否具备打井的条件和资格。同时，应咨询当地水行政主管部门或专业律师的意见，以确保打井行为的合法性和合规性。避免因为不了解法律规定而引发不必要的法律纠纷和风险。
总结：养殖场私自打地下井在大多数情况下是违法的，可能面临行政处罚甚至刑事责任。为了保护水资源、维护环境安全和保障居民用水安全，养殖场必须严格遵守相关法律法规和政策规定，依法申请并取得取水许可后方可进行取水活动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。