被电子眼拍到遮挡号牌罚款2000元，您需要按照以下步骤处理：

1. 确认违法事实与证据
   首先，您需要核实交通管理部门是否通过电子眼清晰拍摄到了遮挡号牌的行为，并确认照片或视频证据中车辆号牌被遮挡的状态、时间、地点等信息是否准确无误。若对证据有异议（如照片模糊、非本人车辆等），可依法申请复核。

2. 接受处罚或提出异议

   • 若认可处罚：根据《道路交通安全法》第九十五条，故意遮挡号牌的，公安机关交通管理部门应扣留机动车，处200元以上2000元以下罚款（具体金额由地方规定，2000元为上限）。您需在15日内到指定银行缴纳罚款，逾期可能产生滞纳金。
     
   • 若不认可处罚：可向作出处罚的交通管理部门提出书面复核申请，或直接向人民法院提起行政诉讼，要求撤销处罚决定。需提供证据证明遮挡行为非主观故意（如号牌被异物临时遮挡且未及时发现）或证据存在瑕疵。

3. 处理车辆扣留（如有）
   若车辆被扣留，需在接受处罚后，凭处罚决定书、交强险凭证等材料到指定地点领取车辆。扣留期间可能产生停车费用，需提前了解当地规定。

4. 后续注意事项

   • 遮挡号牌行为可能伴随记12分、暂扣驾驶证等处罚，需关注驾驶证状态，及时参加满分学习考试。
     
   • 避免再次发生类似行为，否则可能面临更严厉处罚（如吊销驾驶证）。

温馨提示：若对处罚流程或证据有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您进一步分析。