即使购买到的过期商品已经丢弃，您依然有权要求赔偿。以下是针对您这种情况的详细分析和建议：

一、赔偿的法律依据

1. 《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：

   • 消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。
   • 生产不符合食品安全标准的食品或经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：

   • 经营者提供商品有欺诈行为的，消费者可以要求增加赔偿其受到的损失，金额为购买商品价款的三倍，不足五百元则为五百元。

二、赔偿的具体操作

1. 收集证据：

   • 购物凭证：如发票、小票、支付记录等，这些能证明您购买了该商品。
   • 商品信息：尽量回忆并记录商品的名称、品牌、规格、生产日期（或保质期）、购买地点和价格等信息。
   • 沟通记录：如果与商家有过沟通，保留好聊天记录、通话录音等，这些可能作为商家承认售卖过期商品的证据。

2. 与商家协商：

   • 携带上述证据与商家沟通，指出问题并要求赔偿。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果协商无果，可以向当地消费者协会或市场监督管理部门投诉。
   • 投诉时需详细说明购买情况、过期问题及协商过程，并提供相关证据。

4. 提起诉讼：

   • 若通过上述途径仍无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼过程中需收集和整理相关证据，如购物凭证、商品信息、沟通记录等，以支持您的诉求。

三、赔偿金额的计算

• 根据《食品安全法》：

  • 如果商品是食品类，您可以要求商家支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，不足一千元的按一千元计算。
  • 计算公式：赔偿金额 = max(商品价款 × 10, 实际损失 × 3, 1000元)

• 根据《消费者权益保护法》：

  • 如果商家售卖过期商品构成欺诈，您可以要求退还商品价款，并主张商品价款三倍的赔偿，最低不少于五百元。
  • 计算公式：赔偿金额 = max(商品价款 × 3, 500元)

四、特殊情况的处理

• 如果因食用过期商品导致身体不适或其他实际损失（如医疗费、误工费等），您有权要求商家承担相应赔偿责任。赔偿金额可根据实际损失进行协商确定，或通过法律途径解决。

五、建议与提醒

• 保留好所有相关证据：这是维权的关键，务必妥善保管。
• 了解自己的合法权益：积极维护自身权益，同时也要注意合理合法地提出赔偿要求。
• 及时行动：发现过期商品后，应尽快与商家沟通并采取措施，避免证据灭失或超过诉讼时效。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。