结论：孩子能否当兵，主要取决于其自身条件是否符合征兵要求，信用卡逾期且监外执行一年的情况，通常不会直接影响孩子当兵的资格，但可能会在政审环节受到一定关注。

分析说明：

1. 征兵的基本条件：

   • 征兵主要考察的是应征者的年龄、身体条件、政治素质、文化程度等方面。这些条件是征兵的基本门槛，只有符合这些条件，才有资格进一步接受选拔。

2. 信用卡逾期与监外执行的影响：

   • 信用卡逾期本身是一种民事违约行为，通常不会直接导致刑事责任。然而，如果逾期金额较大且长时间不还，银行可能会通过法律途径追讨，甚至可能涉及刑事诉讼（如信用卡诈骗罪）。但在本题中，并未提及涉及刑事诉讼的具体情况，只是提到了监外执行一年，这可能意味着有某种刑事处罚的执行方式，但并未直接说明是何种犯罪或处罚的严重程度。
   • 监外执行是刑事处罚的一种执行方式，通常适用于被判处拘役、有期徒刑等刑罚，但因特殊原因（如疾病、怀孕等）不能在监狱内执行的情况。监外执行本身并不直接决定一个人或其家庭成员的政治资格或征兵资格，但它可能作为政审时的一个参考因素。

3. 政审环节的关注点：

   • 政审是征兵过程中的一个重要环节，主要考察应征者的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面。在政审时，相关部门可能会对应征者及其家庭成员的违法犯罪记录进行审查。
   • 如果信用卡逾期且监外执行的情况被政审部门认为可能影响应征者的政治素质或道德品质，那么可能会对应征者的征兵资格产生一定影响。但这种影响并不是绝对的，而是会根据具体情况进行综合评估。

特殊场景：

• 如果信用卡逾期且监外执行的情况涉及到了严重的刑事犯罪（如诈骗、盗窃等），且这些犯罪行为与应征者的政治素质或道德品质有直接关联，那么政审部门可能会更加严格地审查应征者的资格，甚至可能直接拒绝其应征。
• 如果信用卡逾期是由于特殊原因（如突发疾病、意外事故等）导致的，且应征者及其家庭成员在事后积极采取了补救措施（如还款、协商等），那么政审部门可能会对此表示理解，并在评估时给予一定的宽容。

建议与行动：

• 如果您或您的家庭成员有信用卡逾期且监外执行的情况，建议在孩子应征前主动向相关部门说明情况，并提供相关证明材料（如还款记录、协商协议等），以证明这并不会影响孩子的政治素质或道德品质。
• 同时，也可以鼓励孩子积极提升自己的身体条件、文化程度和政治素质，以增加应征成功的几率。

后续思考依据：

• 征兵政策可能会随着时间和形势的变化而调整，因此建议关注最新的征兵政策动态，以便及时了解相关信息。
• 如果在政审过程中遇到任何问题或疑虑，可以及时向相关部门咨询或寻求法律帮助，以确保自己的权益得到保障。