结论：未成年人的父亲未经法定程序或未成年人及其监护人同意，擅自卖掉未成年人的财产或权益，通常是违法的。具体是否违法以及违法性质，需根据所卖物品的性质、价值以及父亲的行为目的等因素综合判断。

分析说明：

1. 未成年人财产保护原则：

   • 根据我国法律，未成年人享有财产权，其财产受法律保护，任何组织或个人不得侵占、破坏或非法处分。
   • 未成年人的父母或其他监护人虽然依法享有对未成年人财产的监护职责，但这并不意味着他们可以随意处分未成年人的财产。监护职责的行使应当遵循最有利于被监护人的原则，且不得损害被监护人的利益。

2. 父亲擅自卖掉未成年人财产的行为性质：

   • 如果父亲未经未成年人或其法定代理人（如另一监护人）的同意，擅自卖掉未成年人的财产，且该行为并非为了未成年人的利益（如为了支付未成年人的医疗费用、教育费用等），则该行为通常构成违法。
   • 违法性质可能涉及侵犯未成年人财产权、滥用监护职责等，具体需根据所卖物品的性质、价值以及父亲的行为目的等因素综合判断。

3. 可能涉及的法律后果：

   • 如果父亲的行为构成违法，未成年人或其法定代理人有权要求父亲返还财产或赔偿损失。
   • 在严重情况下，父亲的行为可能构成犯罪，如侵占罪、滥用职权罪等（尽管在家庭内部关系中，这些罪名的适用较为罕见，但并非不可能），将面临刑事责任的追究。

特殊场景：

• 如果父亲卖掉的是未成年人的某些特定权益（如知识产权、继承权等），且该行为未经未成年人或其法定代理人的同意，同样构成违法。这些权益作为未成年人财产的一部分，同样受法律保护。

后续行动建议：

• 如果您发现未成年人的父亲擅自卖掉了未成年人的财产或权益，且该行为并非为了未成年人的利益，建议您及时与未成年人的其他监护人沟通，并考虑通过法律途径维护未成年人的合法权益。
• 在处理此类问题时，建议您咨询专业律师，以便更准确地判断父亲的行为性质，并采取合适的法律措施。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》中关于未成年人财产保护、监护职责等条款，为处理此类问题提供了法律依据。
• 在具体案件中，法院会根据案件事实、法律规定以及最有利于未成年人的原则，对父亲的行为进行评判，并作出相应的判决。