结论前置：民事纠纷中的被执行人能否乘坐高铁和飞机，主要取决于其是否被纳入失信被执行人名单并被限制高消费。若未被限制，则可正常乘坐；若被限制，则通常不得乘坐，但在特定情况下可向法院申请豁免。
一、未被限制高消费的被执行人
乘坐权限：在民事诉讼活动中，如果被执行人仅因被法院立案并执行，但并未被明确列入失信被执行人名单，也未被采取限制高消费措施，那么其仍然可以正常乘坐高铁和飞机。
确认方式：被执行人可以通过以下方式确认自己是否被限制高消费：
- 登录中国执行信息公开网查询是否被列为失信被执行人。
- 向执行法院申请出具未采取限制措施的证明文件。
- 通过12306购票系统尝试购票，系统通常会提示限制信息。
二、被限制高消费的被执行人
限制情形：
- 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，如果被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务，并且存在如伪造证据、暴力抗拒执行、虚假诉讼、隐匿转移财产等法定情形，人民法院会将其纳入失信被执行人名单，并采取限制消费措施。
- 被限制高消费的被执行人不得乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位，以及G字头动车组列车全部座位和其他动车组列车一等以上座位。
特殊豁免：
- 在某些特定情况下，如因生活或经营必需（例如企业法定代表人需前往外地签订重要商务合同），被执行人可以向人民法院提出申请，获得批准后进行相关消费活动。
- 因就医、就学等特殊紧急情况需要乘坐飞机、高铁的，同样可以向法院申请，法院核实情况后会酌情予以批准。
申请流程：
- 被执行人需要向执行法院提交书面申请，说明乘坐高铁或飞机的必要性，并提供相关证明材料。
- 执行法院会对申请进行审查，并根据实际情况决定是否批准。
三、解除限制与恢复正常乘坐
- 如果被执行人已经履行了生效法律文书确定的义务，或者原本存在的限制消费令已被法院解除，那么其乘坐飞机和高铁将不再受限。
四、法律后果与救济途径
法律后果：
- 违反限制消费令的法律责任包括被处以10万元以下罚款、情节严重的予以拘留、构成拒不执行判决罪的依法追究刑事责任。
救济途径：
- 如认为限制措施存在错误，被执行人可以向执行法院提出书面异议申请。
- 提供充分证据证明已履行义务或存在豁免事由。
- 对驳回决定不服的可向上级法院申请复议。
总结与建议：作为民事纠纷的被执行人，能否乘坐高铁和飞机主要取决于是否被限制高消费。如果未被限制，可以正常乘坐；如果被限制，则需要遵守相关规定，但在特定情况下可以向法院申请豁免。建议被执行人及时了解自己的法律状态，并遵守相关法律法规，以免产生不必要的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。