境外诈骗老板在特定情况下是有可能被判处死刑的，但这种情况较为罕见。接下来，我将从几个方面对此进行详细解释：

1. 法律条款与量刑依据：

   • 在我国，诈骗罪的量刑依据主要根据犯罪的数额、情节等多方面因素来确定。
   • 诈骗罪数额特别巨大或有其他特别严重情节的，可处十年以上有期徒刑、无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 当诈骗行为造成极其严重后果，如致使公私财物遭受特别重大损失、严重影响社会秩序，且符合相应的法定条件时，理论上可适用死刑。

2. 司法实践中的审慎态度：

   • 随着司法理念的发展，司法实践对死刑的适用秉持严格审慎态度。
   • 司法机关在判定时，会全面审查案件事实，包括犯罪手段、危害后果、犯罪人的主观故意及认罪悔罪表现等，仅在极少数情节极其恶劣、社会危害性达到极其严重程度的诈骗案件中，才可能对犯罪人判处死刑。

3. 境外诈骗的特殊性：

   • 境外诈骗案件往往涉及跨国犯罪、资金流转复杂，且抓捕和取证难度较大。
   • 这类案件在量刑时，除了考虑诈骗数额和情节外，还会综合考虑国际影响、外交关系等因素。

4. 实际案例与参考：

   • 在实际案例中，境外诈骗老板被判处死刑的情况非常罕见，通常会被判处长期有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

综上所述，境外诈骗老板在特定情况下虽然有可能被判处死刑，但这种情况非常罕见。司法机关在量刑时会综合考虑多种因素，包括犯罪数额、情节、社会危害性、认罪悔罪表现等，以及国际影响和外交关系等特殊性。因此，对于具体的境外诈骗案件，需要根据案件的具体事实和证据来进行量刑判断。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业的律师以获取更准确的法律意见和帮助。