当面辱骂威胁未成年人可能构成的罪名，主要取决于行为的具体情节、造成的后果以及行为人的主观意图。以下是对此问题的详细分析：

1. 侮辱罪

   • 定义与适用：侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。如果行为人当面辱骂未成年人，且该辱骂行为公然发生，损害了未成年人的名誉权，情节严重的，就可能构成侮辱罪。这里的“情节严重”通常指手段恶劣（如当众辱骂、使用暴力方式辱骂）、造成恶劣社会影响，或导致未成年人精神失常、自杀等严重后果。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，犯侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。需要注意的是，侮辱罪属于告诉才处理的犯罪，即需被侮辱人或其法定代理人向法院提起刑事自诉，法院才会受理并进行审判，除非严重危害社会秩序和国家利益。

2. 寻衅滋事罪

   • 定义与适用：寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。如果行为人当面辱骂威胁未成年人，且该行为发生在公共场所，情节恶劣，破坏了社会公共秩序，就可能构成寻衅滋事罪。例如，在商场、学校等公共场所无故辱骂、威胁未成年人，引起周围人群的围观和混乱，严重影响公共秩序。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。寻衅滋事罪是公诉案件，由公安机关立案侦查，检察院提起公诉。

3. 治安管理处罚

   • 适用情况：如果辱骂威胁未成年人的行为虽不构成犯罪，但违反了治安管理，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条进行处理。该条规定，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

特殊说明与建议：

• 对于未成年人而言，由于其身心发育尚未成熟，更容易受到言语暴力的伤害。因此，一旦发现有人当面辱骂威胁未成年人，应立即采取措施保护其权益，如报警、寻求学校或社区的帮助等。
• 作为家长或监护人，应加强对未成年人的教育和保护，引导他们正确面对和处理言语暴力等不良行为。同时，也要教育未成年人尊重他人，避免成为言语暴力的实施者。
• 如果辱骂威胁行为导致未成年人精神损害或身体伤害，还可以要求侵权人赔偿精神损失或医疗费用等。

总结：

当面辱骂威胁未成年人可能涉及的法律责任包括刑事犯罪（侮辱罪、寻衅滋事罪）以及治安管理处罚。具体罪名和处罚取决于行为的严重程度、具体情节以及造成的后果。因此，在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，确保未成年人的权益得到充分保护。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。