结论：在父亲不知情的情况下，未成年儿子使用父亲身份进行实名认证并签字的行为，其合法性主要取决于儿子的年龄、民事行为能力以及签字行为的具体内容。一般来说，未成年人的签字行为可能因缺乏相应的民事行为能力而无效或可撤销，且父亲不知情的情况下，该行为很可能构成无权代理。

详细分析：

1. 未成年人的民事行为能力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的民事行为能力与其年龄和智力状况相适应。通常，8周岁以下的未成年人为无民事行为能力人，其签字行为无效；8周岁以上但不满18周岁的未成年人为限制民事行为能力人，其签字行为需经法定代理人同意或追认才有效。
   • 在本案例中，若儿子属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且其签字行为未经父亲（作为法定代理人）的同意或追认，则该签字行为可能无效或可撤销。

2. 实名认证与签字行为的性质：

   • 实名认证通常要求提供真实身份信息，并可能涉及对身份信息的核实。若儿子使用父亲的身份信息进行实名认证，且父亲对此不知情，这可能构成对父亲身份信息的冒用或盗用。
   • 签字行为则是对某种法律文件或协议的确认和接受。若儿子在父亲不知情的情况下签字，且该签字行为涉及父亲的权利或义务，则可能构成无权代理。

3. 无权代理的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，无权代理行为未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。
   • 在本案例中，若儿子在父亲不知情的情况下签字，且该签字行为构成无权代理，则父亲有权拒绝承认该签字行为的效力，并可能要求儿子承担相应的法律责任。

4. 特殊情况下的合法性：

   • 若儿子虽未成年，但已具备足够的民事行为能力（如接近18周岁且智力正常），且其签字行为是在父亲明确授权或事后追认的情况下进行的，则该签字行为可能具有合法性。
   • 另外，若签字行为涉及的是儿子的个人事务（如购买学习用品等），且金额较小，可能不涉及父亲的重大利益，这种情况下，即使父亲不知情，该签字行为也可能被视为有效（但具体还需根据实际情况和法律规定判断）。

建议：

• 若您作为父亲发现儿子在您不知情的情况下进行了实名认证并签字，首先应了解签字行为的具体内容、涉及的法律文件或协议以及儿子的年龄和民事行为能力情况。
• 若认为该签字行为可能损害您的利益或构成无权代理，建议及时与相关方沟通并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
• 在日常生活中，也应加强对子女的法律教育和监管，避免类似情况的发生。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。