结论概述：老人无力偿还赔偿时，子女是否需要偿还取决于具体情况。一般来说，子女没有法定的偿还义务，但在特定情况下，如继承了老人的遗产或存在担保关系等，子女可能需要承担一定的偿还责任。
详细分析：
子女无法定偿还义务的情况：
- 在大多数情况下，子女并没有法律上的义务去偿还父母的债务或赔偿。这是因为每个人的债务和赔偿责任都是独立的，除非子女自愿承担或法律另有规定。
- 如果老人无力偿还赔偿，且子女没有继承老人的遗产，也没有以任何形式为老人的债务或赔偿提供担保，那么子女通常不需要承担偿还责任。
子女可能需要承担偿还责任的情况：
- 继承遗产的情况：如果子女继承了老人的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女在继承遗产的范围内需要承担被继承人的债务清偿责任。这意味着，如果老人留下的遗产不足以偿还其债务或赔偿，子女通常不需要用自己的个人财产去偿还超出遗产范围的部分。但是，如果子女选择继承遗产，就应当接受遗产的同时，也承担遗产所附带的债务和赔偿责任。
- 存在担保关系的情况：如果子女曾经为老人的债务或赔偿提供过担保，如作为保证人或抵押人等，那么在老人无力偿还时，子女可能需要根据担保合同的约定承担相应的偿还责任。
特殊情况下的考虑：
- 如果老人与子女之间存在特殊的法律关系，如子女是老人的法定监护人，且老人的债务或赔偿是由于子女的过错或疏忽导致的，那么子女可能需要承担一定的法律责任。但这种情况比较特殊，需要具体分析。
法律建议：
- 如果老人无力偿还赔偿，且子女担心自己可能需要承担偿还责任，建议子女首先了解老人的债务和赔偿情况，包括债务金额、债权人信息、赔偿原因等。
- 子女可以咨询专业律师，了解自己在法律上的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
- 如果子女确实需要承担偿还责任，建议与债权人协商制定合理的还款计划，以减轻经济压力。
后续行动建议：
- 如果您或您的家人面临类似情况，建议及时收集相关证据，如老人的债务合同、赔偿协议、遗产清单等，以便在需要时提供给律师或法院。
- 保持与债权人的沟通，尽量通过协商解决问题，避免法律纠纷的发生。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。