关于您提出的“父亲监外执行孩子能否当兵”的问题，这主要涉及到征兵政治考核的相关规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，但同时也会考察其家庭成员、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹的政治情况。这是为了确保军队的纯洁性和可靠性，从源头上把控兵员质量。

针对您的情况，如果您的父亲正在监外执行，这通常意味着他之前有犯罪行为并受到了刑事处罚。然而，根据征兵政治考核的相关规定，如果是一般类型的犯罪行为，并不直接导致应征青年政治考核不通过。关键在于，这种犯罪行为是否涉及到危害国家安全、组织或参加非法组织等严重情形。

具体来说，如果您的父亲是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，或者组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员，那么这些情况将会导致您在政治考核中不通过。

但如果您的父亲的犯罪行为属于一般类型，并未涉及上述严重情形，那么根据规定，这通常不会直接影响您的政治考核。不过，最终结论还需要由政治考核组依据有关规定和您的实际情况进行综合确定。

此外，我还想提醒您的是，征兵政治考核是一个严格且细致的过程，除了考察家庭成员的政治情况外，还会考察应征青年本人的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况、毕业（就读）学校、文化程度、主要经历、出国（境）情况、现实表现、奖惩情况等多个方面。因此，您需要确保自己在这些方面都符合征兵的要求。

总的来说，虽然您父亲正在监外执行，但这并不直接决定您能否当兵。关键在于您父亲的具体犯罪行为是否涉及严重政治问题，以及您本人在政治考核中的综合表现。如果您对此仍有疑问或需要进一步的帮助，建议您咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更准确和详细的信息。